2023-2024學年安徽江淮十校三新高一（上）期中數學試卷（11月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．命題“?x∈（-1，1），x²+2x≤1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈（-1，1），x2+2x≤1	B．?x∈（-1，1），x2+2x≥1
  C．?x∈（-1，1），x2+2x＞1	D．?x∈（-1，1）x2+2x≥1
  組卷：63難度：0.8

  解析

• 2．已知全集為R，集合M={x|x²+2x-3＜0}，N={x|-2≤x＜3}，則?_R（M∩N）=（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x≤1}

  B．{x|x＜-2或x≥1}

  C．{x|-2≤x＜1}

  D．{x|x≤-2或x＞1}
  組卷：64難度：0.8

  解析

• 3．若函數f（x）的定義域為

  （

  1

  3

  ，

  1

  ]

  ，則函數f（3^x）的定義域為（　　）

  A．（0，1]

  B．[0，1]

  C．（-1，0]

  D．[-1，0]
  組卷：44難度：0.8

  解析

• 4．計算：log₂

  1

  4

  +1

  6

  -

  1

  2

  -

  3

  -

  8

  =（　　）

  A． - 15 4

  B． - 3 4

  C． 1 4

  D． 9 4
  組卷：293引用：1難度：0.8

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  3

  x

  +

  3

  -

  x

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：53引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知函數 f（x）=

  1 - x , x ≤ 1

  lo g 0 . 2 x , x ＞ 1

  ，若f（a+5）=-1，則f（a）=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．0

  D．1
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 7．函數y=[x]為數學家高斯創造的取整函數．[x]表示不超過x的最大整數，如[-3.1]=-4，[2.1]=2，已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  4

  +

  8

  9

  ，則函數y=[f（x）]的值域是（　　）

  A．{-1，1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：92難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  x

  2

  -

  ax

  +

  3

  a

  ）

  ．
  （1）若f（x）的值域為R，求實數a的取值范圍；
  （2）已知g（x）=m?3^x+5-2m,當a=4時，若對任意的

  x

  1

  ∈

  [

  1

  ，

  2

  +

  2

  6

  ]

  ，總存在 x₂∈[0，2]．使f（x₁）=g（x₂） 成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知二次函數f（x）=x²-ax+c.
  （1）關于x的不等式f（x）＞1的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞）．
  ①求實數a,c的值；
  ②若對任意x∈R，m²-4m＜f（2^x）恒成立，求m的取值范圍．
  （2）若對任意的x₁，x₂∈[-1，5]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤10，求實數a的取值范圍．
  組卷：35難度：0.5

  解析