2022-2023學(xué)年廣東省江門二中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下面圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：821引用：31難度：0.9

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• 2．下列各數(shù)3.141，

  64

  ，π，

  2

  ，

  22

  7

  ，0.

  ?

  2

  ，0.1010010001…中，無理數(shù)有（　　）個(gè)．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：26引用：4難度：0.9

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• 3．滿足m＞|

  10

  -1|的整數(shù)m的值可能是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：1103引用：6難度：0.7

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• 4．若點(diǎn)A（-1，m），B（3，m）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)可能為（　　）

  A．y=（x-1）2+9

  B．y=（x+1）2+9

  C．y=（x+3）2-9

  D．y=（x-2）2-9
  組卷：513引用：2難度：0.6

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• 5．對于實(shí)數(shù)a,b定義新運(yùn)算：a※b=ab²-b,若關(guān)于x的方程1※x=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜- 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k≥- 1 4 且k≠0
  組卷：2064引用：12難度：0.7

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• 6．已知a＞1，點(diǎn)A（a-1，y₁），B（a,y₂），C（a+1，y₃）都在二次函數(shù)y=-2x²的圖象上，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：157引用：4難度：0.6

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• 7．截至2022年3月31日，電影《長津湖之水門橋》票房已突破37億元．第一天票房約6億元，三天后票房累計(jì)總收入達(dá)24億元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增長率增長，增長率設(shè)為x.則可列方程為（　　）

  A．6（1+x）=24	B．6（1+x）2=24
  C．6+6（1+x）2=24	D．6+6（1+x）+6（1+x）2=24
  組卷：290引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到正方形AEFG，連接CF，則CF的長是（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D． 3 2 - 3
  組卷：981引用：12難度：0.5

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五、解答題（三）（每題10分，共20分）

• 24．新晉網(wǎng)紅打卡地一一重慶規(guī)劃展覽館吸引眾多游客，某商家借此購進(jìn)一批文創(chuàng)產(chǎn)品鑰匙扣和手賬本．商家用1600元購買鑰匙扣，800元購買手賬本，每個(gè)鑰匙扣和手賬本的進(jìn)價(jià)之和為10元，且購進(jìn)手賬本的數(shù)量是鑰匙扣的2倍．
  （1）求商家購買每個(gè)鑰匙扣的進(jìn)價(jià)和每個(gè)手賬本的進(jìn)價(jià)；
  （2）商家在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)手賬本的售價(jià)為每個(gè)5元，鑰匙扣的售價(jià)為每個(gè)15元時(shí)，平均每天可售出40個(gè)手賬本，20個(gè)鑰匙扣．據(jù)統(tǒng)計(jì)，鑰匙扣的售價(jià)每降低0.5元平均每天可多售出5個(gè)，且降價(jià)幅度不超過20%．商家在保證手賬本的售價(jià)和銷量不變且不考慮其他因素的情況下，想使鑰匙扣和手賬本平均每天的總獲利為300元，則每個(gè)鑰匙扣的售價(jià)為多少元？
  組卷：807引用：3難度：0.6

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的解析式：
  （2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積最大，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和最大值；若不存在，請說明理由；
  （3）探究對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  組卷：537引用：8難度：0.3

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