2023-2024學年吉林省長春市農安縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．9的算術平方根是（　　）

  A．±3

  B．± 3

  C． 3

  D．3
  組卷：175引用：17難度：0.9

  解析

• 2．實數3.1415，

  3

  2

  ，

  -

  5

  7

  ，

  9

  中，無理數是（　　）

  A．3.1415

  B． 3 2

  C． - 5 7

  D． 9
  組卷：314引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a=a2	B．（a3）2=a5
  C．（ab）5=a5b5	D．（-3a）3=-9a3
  組卷：1638引用：10難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．立方根是負數的數一定是負數

  B．一個數的立方根有兩個，它們互為相反數

  C．如果一個數有立方根，那么它一定有平方根

  D．一個數的平方根與立方根不能相等
  組卷：208引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知2^a=5，4^b=7，則2^a+2b的值是（　　）

  A．35

  B．19

  C．12

  D．10
  組卷：2175引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若（x+3）（x+m）展開合并后的一次項系數為-1，則m的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：452引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若約定a?b=10^a×10^b，如2?3=10²×10³=10⁵，則3?4等于（　　）

  A．12

  B．1012

  C．710

  D．107
  組卷：602引用：3難度：0.9

  解析

• 8．下列算式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-m-n）（-m+n）
  組卷：1255引用：14難度：0.8

  解析

• 9．如圖，陰影部分的面積是（　　）

  A． 13 2 xy

  B． 11 2 xy

  C．6xy

  D．3xy
  組卷：367引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（21-24題各5分，25、26題各7分，27、28題各8分，共50分）

• 27．已知實數a,b滿足關系式|a²-9|+

  a

  2

  -

  4

  b

  -

  1

  =0．
  （1）求a,b的值；
  （2）判斷

  b

  a

  +

  6

  是有理數還是無理數，并說明理由．
  組卷：241引用：4難度：0.7

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• 28．閱讀下列文字：我們知道，圖形是一種重要的數學語言，我國著名的數學家華羅庚先生曾經說“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”．例如，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，就可以得到一個數學等式．
  （1）模擬練習：如圖，寫出一個我們熟悉的數學公式：

  ；
  （2）解決問題：如果a+b=10，ab=12，求a²+b²的值；
  （3）類比探究：如果一個長方形的長和寬分別為（8-x）和（x-2），且（8-x）²+（x-2）²=20，求這個長方形的面積．
  組卷：430引用：5難度：0.5

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