2011-2012學年山東省濰坊市高二（上）數學寒假作業（1）

一、選擇題：

• 1．下列語句中是命題的是（　　）

  A．周期函數的和是周期函數嗎

  B．sin45°=1

  C．x2+2x-1＞0

  D．梯形是不是平面圖形呢
  組卷：130引用：25難度：0.9

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• 2．在命題“若拋物線y=ax²+bx+c的開口向下，則集合{x|ax²+bx+c＜0}≠?”的逆命題，否命題，逆否命題的真假結論是（　　）

  A．都真

  B．都假

  C．否命題真

  D．逆否命題真
  組卷：426引用：18難度：0.7

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• 3．有下述說法：
  ①a＞b＞0是a²＞b²的充要條件．
  ②a＞b＞0是

  1

  a

  ＜

  1

  b

  的充要條件．
  ③a＞b＞0是a³＞b³的充要條件．則其中正確的說法有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：48引用：18難度：0.9

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• 4．下列說法中正確的是（　　）

  A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真

  B．“a＞b”與“a+c＞b+c”不等價

  C．“a2+b2=0，則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0，則a2+b2≠0”

  D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真
  組卷：102引用：59難度：0.9

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• 5．若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x²+（a+1）x+a-2=0的一個根大于零，另一根小于零，則A是B的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：138引用：19難度：0.9

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• 6．已知條件p：|x+1|＞2，條件q：x²-5x+6＜0，則￢p是￢q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1403引用：75難度：0.9

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三、解答題：

• 19．若a²+b²=c²，求證：a,b,c不可能都是奇數．
  組卷：285引用：3難度：0.3

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• 20．關于x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0對于一切實數x都成立的充要條件

  ．
  組卷：197引用：5難度：0.7

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