2022-2023學年黑龍江省哈爾濱九中高一（下）期中數學試卷

一、單選題（本題共8個小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．設復數z=-1-i（i為虛數單位），則2-z的模等于（　?。?/h2>

  A． 5

  B．5

  C． 10

  D．10
  組卷：76引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  b

  |

  =

  2

  |

  a

  |

  ，且

  （

  a

  -

  b

  ）

  ⊥

  （

  3

  a

  +

  2

  b

  ）

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．135°

  C．60°

  D．120°
  組卷：1030引用：21難度：0.8

  解析

• 3．已知正三棱錐ABCD，各棱長均為

  3

  ，則其外接球的體積為（　　）

  A． 9 3 8 π

  B． 81 2 16 π

  C． 9 2 8 π

  D． 9 3 16 π
  組卷：310難度：0.6

  解析

• 4．三條直線兩兩相交，最多可以確定平面（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，a=x,b=2，∠B=45°，若解三角形時有兩解，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．2＜x＜2 2

  D．2＜x≤2 2
  組卷：126引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，設

  AC

  2

  -

  AB

  2

  =

  2

  AM

  ?

  （

  AC

  -

  AB

  ）

  ，那么動點M的軌跡必通過△ABC的（　?。?/h2>

  A．垂心

  B．內心

  C．重心

  D．外心
  組卷：193引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知復數z的共軛復數

  z

  ，滿足

  |

  z

  +

  4

  -

  2

  i

  |=1，則|z-i|的最小值為（　　）

  A．4

  B．8

  C． 17 - 1

  D． 17 + 1
  組卷：137難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共有6個小題，共70分）

• 21．記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知

  cos

  A

  1

  +

  sin

  A

  =

  sin

  B

  1

  +

  cos

  B

  ．
  （1）求角C；
  （2）求

  ab

  +

  bc

  +

  ca

  c

  2

  的取值范圍．
  組卷：395引用：7難度：0.4

  解析

• 22．在銳角△ABC中，設邊a,b,c所對的角分別為A，B，C，且a²-b²=bc.
  （Ⅰ）求角B的取值范圍；
  （Ⅱ）若c=4，求△ABC中AB邊上的高h的取值范圍．
  組卷：179難度：0.6

  解析