2022-2023學年湖南省懷化市新晃縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．x2-x-1=x（x-1）-1	B．x2-1=（x-1）2
  C．x2-x-6=（x-3）（x+2）	D．x（x-1）=x2-x
  組卷：3246引用：30難度：0.5

  解析

• 2．若

  x = 1

  y = - 2

  是關于x和y的二元一次方程ax+y=3的解，則a的值等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．5
  組卷：390引用：6難度：0.6

  解析

• 3．若2^m?2ⁿ=16，則m+n的值為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：620引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如果（x+2）（x+3）=x²+mx+n,那么m,n的值分別是（　　）

  A．5，5

  B．5，6

  C．2，3

  D．6，6
  組卷：161引用：3難度：0.8

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• 5．對于方程

  x

  3

  -

  y

  2

  =1，用含x的代數式表示y的形式是（　　）

  A．y= 2 x - 2 3

  B．y= 2 x 3 -2

  C．x=3+ 2 y 2

  D．x=3- 3 y 2
  組卷：325引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分前拼成一個矩形，通過計算陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（　　）
  

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a2-ab=a（a-b）
  組卷：197引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若方程2x^|m|+（m-1）y=3是關于x,y的二元一次方程，則m的值是（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．±2
  組卷：269引用：7難度：0.7

  解析

• 8．計算（a+3）（-a+1）的結果是（　　）

  A．-a2-2a+3

  B．-a2+4a+3

  C．-a2+4a-3

  D．a2-2a-3
  組卷：968引用：5難度：0.8

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三、解答題（共86分）

• 23．解下列各題：
  （1）已知：2^m=32，3ⁿ=81，求5^m-n的值；
  （2）已知：3x+2y+1=3，求27^x?9^y?3的值．
  組卷：663引用：2難度：0.7

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• 24．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車4S店計劃購進一批新能源汽車進行銷售．據了解，購進3輛A型新能源汽車、2輛B型新能源汽車的共需95萬元；購進4輛A型新能源汽車、1輛B型新能源汽車的共需110萬元．
  （1）問A、B兩種型號的新能源汽車每輛進價分別為多少萬元？
  （2）若該公司計劃正好用250萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），銷售1輛A型汽車可獲利1.2萬元，銷售1輛B型汽車可獲利0.8萬元，假如這些新能源汽車全部售出，問該公司的共有幾種購買方案？最大利潤是多少萬元？
  組卷：1375引用：9難度：0.6

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