2018-2019學年廣東省汕頭市龍湖實驗中學九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列圖案中花邊的內(nèi)外邊緣（每個圖形邊緣等寬）所圍成的圖形不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：488引用：4難度：0.5

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• 2．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　　）

  A．（x-1）（x-2）=2	B． 1 x 2 + 1 x =2
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D．3x2-2y=0
  組卷：1119引用：3難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²+4x+3=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=7

  D．（x-2）2=7
  組卷：142引用：11難度：0.7

  解析

• 4．下列關(guān)于反比例函數(shù)y=

  -

  3

  x

  的說法正確的是（　　）

  A．y隨x的增大而增大

  B．函數(shù)圖象過點（2， 3 2 ）

  C．圖象位于第一、第三象限

  D．x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：932引用：11難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，則q的取值范圍是（　　）

  A．q＜16

  B．q＞16

  C．q≤4

  D．q≥4
  組卷：4112引用：39難度：0.9

  解析

• 6．半徑為6，圓心角為120°的扇形的面積是（　　）

  A．3π

  B．6π

  C．9π

  D．12π
  組卷：1722引用：16難度：0.9

  解析

• 7．線段a、b、c、d是成比例線段，a=4、b=2、c=2，則d的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：480引用：13難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB₁C₁，若AC=2，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 2 3 3

  B． 3 6

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：268引用：3難度：0.9

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五．解答題（本大題共3題，每題9分，共27分）

• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．
  （1）求證：DH是圓O的切線；
  （2）若A為EH的中點，求

  EF

  FD

  的值；
  （3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．
  組卷：9737引用：20難度：0.5

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm.點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB向終點B運動．過點P作PQ⊥AB交折線ACB于點Q，D為PQ中點，以DQ為邊向右側(cè)作正方形DEFQ．設(shè)正方形DEFQ與△ABC重疊部分圖形的面積是y（cm²），點P的運動時間為x（s）．
  （1）當點Q在邊AC上時，正方形DEFQ的邊長為

  cm（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）如圖當點P不與點B重合時，求點F落在邊BC上時x的值；
  （3）當0＜x＜2時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；并求出x為何值時，y為最大值．
  
  組卷：268引用：4難度：0.3

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