2023年江蘇省淮安市北師大附中淮安校區中考數學模擬試卷

一、選擇題

• 1．在-

  3

  ，1，

  1

  2

  ，3中，比0小的數是（　　）

  A．- 3

  B．1

  C． 1 2

  D．3
  組卷：1082引用：4難度：0.9

  解析

• 2．2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城鎮新增就業目標為11000000人以上，數據11000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.11×108

  B．1.1×107

  C．11×106

  D．1.1×106
  組卷：606引用：30難度：0.8

  解析

• 3．下列計算結果正確的是（　　）

  A．5a-3a=2	B．6a÷2a=3a
  C．a6÷a3=a2	D．（2a2b3）3=8a6b9
  組卷：354引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．笛卡爾心形線	B． 阿基米德螺旋線
  C． 科克曲線	D． 趙爽弦圖
  組卷：494引用：22難度：0.9

  解析

• 5．使

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：505引用：10難度：0.7

  解析

• 6．五名同學捐款數分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學后來又追加了10元．追加后的5個數據與之前的5個數據相比，集中趨勢相同的是（　　）

  A．只有平均數	B．只有中位數
  C．只有眾數	D．中位數和眾數
  組卷：2277引用：28難度：0.5

  解析

• 7．在反比例函數y=

  k

  2

  +

  1

  x

  （k為常數）的圖象上有三點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：1070引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD邊長為1，點E在邊AB上（不與A，B重合），將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A₁處，連接A₁B，將A₁B繞點B順時針旋轉90°得到A₂B，連接A₁A，A₁C，A₂C．給出下列四個結論：
  ①△ABA₁≌△CBA₂；
  ②∠ADE+∠A₁CB=45°；
  ③點P是直線DE上動點，則CP+A₁P的最小值為

  2

  ；
  ④當∠ADE=30°時，△A₁BE的面積為

  3

  -

  3

  6

  ．
  其中正確的結論個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：492引用：3難度：0.3

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請把正確答案直接寫在答題卡相應的位置上）

• 9．一個圓錐的底面直徑是8，母線長是9，則圓錐側面展開圖的面積是

  ．
  組卷：43引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共102分.請在答題卡指定區域作答，解答時應寫出必要的演算步驟或文字說明）

• 26．在平面直角坐標系xOy中，對于點P和線段AB，若線段PA或PB的垂直平分線與線段AB有公共點，則稱點P為線段AB的融合點．
  （1）已知A（3，0），B（5，0），
  ①在點P₁（6，0），P₂（1，-2），P₃（3，2）中，線段AB的融合點是

  ；
  ②若直線y=t上存在線段AB的融合點，求t的取值范圍；
  （2）已知⊙O的半徑為4，A（a,0），B（a+1，0），直線l過點T（0，-1），記線段AB關于l的對稱線段為A'B'．若對于實數a,存在直線l,使得⊙O上有A'B'的融合點，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：791引用：4難度：0.1

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• 27．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（3，0）、B（-1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），其頂點為點D，連結AC．
  （1）求這條拋物線所對應的二次函數的表達式及頂點D的坐標；
  （2）在拋物線的對稱軸上取一點E，點F為拋物線上一動點，使得以點A、C、E、F為頂點、AC為邊的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標；
  （3）在（2）的條件下，將點D向下平移5個單位得到點M，點P為拋物線的對稱軸上一動點，求PF+

  3

  5

  PM的最小值．
  組卷：2574引用：5難度：0.1

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