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2021-2022學年江蘇省揚州中學教育集團樹人學校八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題。（本題共8個小題，每小題3分，共24分）

1．下列是有關防疫的圖片，其中是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：237引用：10難度：0.9
解析

2．要調查下列問題，適合采用全面調查（普查）的是（　　）

A．中央電視臺《開學第一課》的收視率

B．即將發射的氣象衛星的零部件質量

C．某城市居民6月份人均網上購物的次數

D．某品牌新能源汽車的最大續航里程

組卷：590引用：14難度：0.9

解析

3．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在30%，那么估計盒子中小球的個數n為（　　）
A．30 B．28 C．24 D．20
組卷：774引用：21難度：0.6
解析
4．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）
A．
1
3
B．
15
C．
1
5
D．
18
組卷：285引用：5難度：0.8
解析
5．下列分式中，分子、分母均不為0，把x、y的值同時變為原來的2倍后，結果也變為原來的2倍的是（　　）
A．
x
+
y
x
2
B．
x
2
+
y
2
xy
C．
x
2
+
y
2
x
D．
3
x
-
2
y
2
x
+
3
y
組卷：861引用：4難度：0.8
解析
6．菱形ABCD中，AC=10，BD=24，則該菱形的面積等于（　　）
A．13 B．52 C．120 D．240
組卷：270引用：5難度：0.7
解析

7．下列命題是真命題的是（　　）

A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B．對角線相等的四邊形是矩形

C．三角形的一條中位線截得的小三角形面積是原三角形面積的

D．順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是菱形

組卷：140引用：3難度：0.6

解析

8．已知x為整數，且
4
x
+
4
x
2
-
1
為整數，則所有符合條件的x的值有（　　）個．
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：163引用：3難度：0.7
解析

二、填空題。（本題共10個小題，每小題3分，30分）

9．要使分式
x
x
-
4
有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：79引用：7難度：0.8
解析

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三、解答題。（本題共96分）

27．閱讀材料：我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．如
x
-
1
x
+
1
，
x
2
x
+
1
，就是假分式；如
3
x
+
1
，
2
x
x
2
+
1
，就是真分式；
假分數
7
4
可以化成
1
+
3
4
（即
1
3
4
）帶分數的形式，類似的，假分式也可以化為帶分式（整式與真分式的和或差）的形式．如：
x
+
1
x
-
1
=
x
-
1
+
2
x
-
1
=
x
-
1
x
-
1
+
2
x
-
1
=
1
+
2
x
-
1
，
（1）判斷：
x
+
2
x
+
1
是真分式還是假分式？
（填“真分式”或“假分式”），如果是假分式，請把它化為帶分式的形式；
（2）將“假分式”
x
2
-
2
x
x
-
1
化成帶分式的形式．
組卷：31引用：1難度：0.7
解析
28．如圖1，在平面直角坐標系中，點A、B、C、D的坐標分別為（0，6）、（14，0）、（8，6）、（0，4），連接AC和BC，點P為線段AC上從左向右運動的點，以PD為邊作菱形PDEF，其中點E落在x軸上．
（1）則BC的長為
，∠OBC的度數為
°；
（2）在點P運動過程中，是否能使得四邊形PDEF為正方形？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當點P運動到使菱形PDEF的頂點F恰好在邊BC上時，求出此時點F的坐標；
（4）若要使得頂點F不落在四邊形OACB外，請寫出菱形PDEF的對角線交點的運動路徑長．（直接寫出答案）
組卷：94引用：1難度：0.1
解析