2021-2022學年廣西梧州市藤縣藤州中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分．）

• 1．下列表達式中，表示y是x的反比例函數的是（　　）
  ①

  xy

  =

  -

  1

  3

  ；②y=3-6x；③

  y

  =

  -

  2

  x

  ；④

  y

  =

  3

  m

  （m是常數，m≠0）

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③

  D．①③
  組卷：184引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知2x=3y,則下列比例式成立的是（　　）

  A． x 2 = 3 y

  B． x + y y = 4 3

  C． x 3 = y 2

  D． x + y x = 3 5
  組卷：436引用：15難度：0.7

  解析

• 3．將二次函數y=（x-1）²的圖象向上平移2個單位，得到的新圖象的函數表達式是（　　）

  A．y=（x-1）2-2

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x-3）2

  D．y=（x+1）2
  組卷：25引用：3難度：0.8

  解析

• 4．關于拋物線y=x²-2x+1，下列說法錯誤的是（　　）

  A．對稱軸是直線x=1

  B．與x軸有一個交點

  C．開口向上

  D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：205引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，過反比例函數y=

  2

  x

  （x＞0）圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S₁、S₂，比較它們的大小，可得（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1＜S2

  C．S1=S2

  D．S1、S2的大小關系不能確定
  組卷：777引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，A、B分別為y=x²上兩點，且線段AB⊥y軸，若AB=6，則直線AB的表達式為（　　）

  A．y=3

  B．y=6

  C．y=9

  D．y=36
  組卷：294引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知a＜-1，點（a-1，y₁），（a,y₂），（a+1，y₃）都在函數y=x²+1的圖象上，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：525引用：7難度：0.9

  解析

• 8．若有二次函數y=ax²+c,當x取x₁，x₂（x₁≠x₂）時，函數值相等，則當x=x₁+x₂時，函數值為（　　）

  A．a+c

  B．a-c

  C．-c

  D．c
  組卷：1372引用：83難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分64分．）

• 25．某電動機加工廠以400元/個的價格新接了一批電動機加工業務．根據工廠以往的制造能力，該工廠每天制造電動機的數量為x（個）（200≤x≤500），且每個電動機的制造成本y（元）與每天制造電動機的數量x（個）之間的函數關系的圖象如圖所示．
  （1）求y與x之間的函數表達式；
  （2）已知該工廠每天各項消耗的費用是2萬元，每天的利潤為w元，請求出w與x之間的函數表達式，并求出當x為多少時，w最大，最大日利潤是多少．
  組卷：5引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax²-8x+6（a≠0）相交于A（4，6）和B（

  1

  2

  ，

  5

  2

  ），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PD⊥x軸于點E，交拋物線于點D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當D為拋物線頂點的時候，求△ADC的面積；
  （3）是否存在這樣的點P，使△ADC的面積有最大值，若存在，求出這個最大值，若不存在，請說明理由．
  組卷：68引用：1難度：0.6

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