2023-2024學年福建省泉州市永春三中片區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10題，每小題4分，共40分）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 1 ） 2 = - 1

  B．二次根式 1 x - 3 有意義的條件是x≥3

  C．若a為實數，則 （ a ） 2 = a 2

  D．若 y = 2 + x ，則y≥0，x≥-2
  組卷：190引用：1難度：0.8

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• 2．已知：如圖，在△ABC中，∠ADE=∠C，則下列等式成立的是（　　）

  A． AD AB = AE AC

  B． AE BC = AD BD

  C． DE BC = AE AB

  D． DE BC = AD AB
  組卷：601難度：0.9

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• 3．方程ax²+3x+2=0有實數根的條件是（　?。?/h2>

  A．a≥ 9 8	B．a≤ 9 8
  C．a≤ 9 8 ，且a≠0	D．a≤- 9 8 ，且a≠0
  組卷：45難度：0.7

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• 4．設

  13

  的小數部分為a,則a²+

  9

  ×

  52

  的值為（　?。?/h2>

  A．22

  B．13-6 13

  C．4-6 13

  D．4+6 13
  組卷：211難度：0.7

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• 5．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化為（　　）

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  組卷：5502難度：0.7

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• 6．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．4、2、1、3

  B．1、2、3、5

  C．3、4、5、6

  D．3、4、6、8
  組卷：106引用：4難度：0.5

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• 7．順次連接矩形各邊的中點所得的四邊形是（　　）

  A．正方形

  B．菱形

  C．矩形

  D．平行四邊形
  組卷：257引用：13難度：0.9

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• 8．如圖，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2a,則DG+EH+FI的長是（　　）

  A． 5 2 a

  B．4a

  C．3a

  D． 3 2 a
  組卷：793引用：7難度：0.9

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．如圖，已知矩形OABC，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中A（2，0），C（0，3），點P以每秒1個單位的速度從點C出發在射線CO上運動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點E，連接PE交AB于點F，設運動時間為t秒．
  （1）當t=2時，求點E的坐標；
  （2）若AB平分∠EBP時，求t的值；
  （3）在運動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：4334難度：0.5

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• 25．已知：線段EF和矩形ABCD如圖①擺放（點E與點B重合），點F在邊BC上，EF=1cm,AB=4cm,BC=8cm.如圖②，EF從圖①的位置出發，沿BC方向運動，速度為1cm/s；動點P同時從點D出發，沿DA方向運動，速度為1cm/s.點M為AB的中點，連接PM，ME，DF，PM與AC相交于點Q，設運動時間為t（s）（0＜t≤7）．
  解答下列問題：
  
  （1）當PM⊥AC時，求t的值；
  （2）設五邊形PMEFD的面積為S（cm²），求S與t的關系式；
  （3）當ME∥AC時，求線段AQ的長；
  （4）當t為何值時，五邊形DAMEF的周長最小，最小是多少？（直接寫出答案即可）
  組卷：332難度：0.2

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