2023-2024學年遼寧省大連市中山區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只

• 1．古希臘哲學家畢達哥拉斯曾說：“美的線型和其他一切美的形體，都必須有對稱形式．”如圖所示的圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：4難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=2（x-1）²+4的頂點坐標是（　　）

  A．（1，4）

  B．（1，-4）

  C．（-1，4）

  D．（-1，-4）
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=2x²向左平移2個單位，再向上平移3個單位得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x-2）2-3
  C．y=2（x+2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  組卷：74引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點（-2，3）關于原點對稱的點的坐標為（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-3，-2）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  組卷：123引用：5難度：0.9

  解析

• 5．用一段20米長的鐵絲在平地上圍成一個矩形，該矩形的一邊長為x米，面積為y平方米，則y關于x的函數關系式為（　　）

  A．y=-x2+10x

  B．y=x2-10x

  C．y=-x2+20x

  D．y=x2-20x
  組卷：801引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ABC=65°，BC＞AC，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上，C的對應點為E．則下列結論一定正確的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC=DE

  C．∠CAE=65°

  D．∠ABC=∠AED
  組卷：491引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，A、B、C三點在⊙O上，且∠ACB=40°，則∠AOB等于（　　）

  A．140°

  B．80°

  C．50°

  D．40°
  組卷：134引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BCD=120°，則∠BAD的度數是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．80°

  D．120°
  組卷：1008引用：8難度：0.7

  解析

五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）

• 24．將矩形ABCD繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
  
  （1）如圖，當點E在BD上時．
  ①若∠BAE=62°，則∠DAG=

  °；
  ②求證：FD=CD；
  （2）探究：當α為何值時，GC=GB？請你畫出圖形，并說明理由．
  組卷：196引用：3難度：0.1

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六、解答題（本題12分）

• 25．如圖，二次函數y=ax²+bx-3的圖象經過點A（-3，0），B（1，0），且與y軸交于點C，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  1

  與x軸、y軸交于點D、E，與二次函數圖象交于點F，G．
  （1）求該二次函數的解析式．
  （2）點M為該二次函數圖象上一動點．
  ①若點M在圖象上的C，F兩點之間，求△DME的面積的最大值．
  ②若∠MED=∠EDB，求點M的坐標．
  ?
  組卷：309引用：1難度：0.5

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