2022-2023學(xué)年山西省晉中市平遙縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題10個小題，每小題3分，共30分）每個小題都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在表格中.

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．-a2?a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．a(chǎn)2+a3=a5

  D．（a2）3=a6
  組卷：585引用：8難度：0.7

  解析

• 2．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：815引用：38難度：0.8

  解析

• 3．在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度下滑的時間，支撐物高度（h）與下滑的時間（t）的關(guān)系如下表：
  

  支撐物高h(yuǎn)（cm）	10	20	30	40	50	…
  下滑時間t（s）	3.25	3.01	2.81	2.66	2.56	…

  以下結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．當(dāng)h=40時，t約2.66秒

  B．隨支撐物高度增加，下滑時間越來越短

  C．支撐物高度每增加了10cm,時間就會減少0.24秒

  D．估計當(dāng)h=80cm時，t一定小于2.56秒
  組卷：424引用：12難度：0.6

  解析

• 4．課間小麗和小王利用直尺和三角板進(jìn)行探究活動，如圖，將直角三角板ABC與直尺貼在一起，使三角板ABC的直角頂點C（∠ACB=90° ）在直尺的一邊上，若量得∠1=62°，則∠2的大小為（　　）

  A．18°

  B．28°

  C．31°

  D．38°
  組卷：247引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，l是一條水平線，把一頭系著小球的線一端固定在點A，小球從B到C從左向右擺動，在這一過程中，系小球的線在水平線下方部分的線段長度的變化是（　　）

  A．從大變小	B．從小變大
  C．從小變大再變小	D．從大變小再變大
  組卷：139引用：5難度：0.7

  解析

• 6．研究表明，當(dāng)前變異新冠病毒毒性逐漸減弱，正確佩戴口罩仍很必要．某新型冠狀病毒體大小約為0.125微米，而95口罩能過濾0.3微米的顆粒，并不能將病毒過濾，口罩的作用是阻擋病毒傳播的“載體”，而非直接擋住病毒．1微米就是0.000001米．那么0.3微米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3×10-7 米	B．0.3×10-8 米
  C．3×10-5 米	D．3×10-8 米
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 7．在進(jìn)行整式乘法運算訓(xùn)練時，李明出了一道題：要求計算（2x+3y-4）（2x+ay+b）得到的多項式不含x、y的一次項，其中a,b是常數(shù)，請你分析并求出a-b的值為（　　）

  A．1

  B．7

  C．-7

  D．-1
  組卷：53引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：（本題7小題，共55分）解答時每小題須給出必要的演算過程或推理步驟.

• 21．閱讀探究題：
  【閱讀材料】
  比較兩個底數(shù)大于1的正數(shù)冪的大小，可以在底數(shù)（或指數(shù)）相同的情況下，比較指數(shù)（或底數(shù)）的大小，
  如：2⁵＞2³，5⁵＞4⁵．
  在底數(shù)（或指數(shù)）不相同的情況下，可以化相同，進(jìn)行比較，如：27¹⁰與3²⁵，
  解：27¹⁰=（3³）¹⁰=3³⁰，
  ∵30＞25，
  ∴3³⁰＞3²⁵．
  ∴27¹⁰＞3²⁵．
  （1）上述求解過程中，運用了哪一條冪的運算性質(zhì)（

  ）
  A．同底數(shù)冪的乘法
  B．同底數(shù)冪的除法
  C．冪的乘方
  D．積的乘方
  （2）[類比解答]：比較25⁴，125³的大小．
  （3）[拓展提高]：比較3⁵⁵⁵，4⁴⁴⁴，5³³³的大小．
  組卷：412引用：2難度：0.6

  解析

• 22．問題情境：
  如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°．
  問題解決：
  
  （1）如圖2，AB∥CD，直線l分別與AB、CD交于點M、N，點P在直線I上運動，當(dāng)點P在線段MN上運動時（不與點M、N重合），∠PAB=α，∠PCD=β，判斷∠APC、α、β之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
  （2）在（1）的條件下，如果點P在線段MN或NM的延長線上運動時．請直接寫出∠APC、α、B之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖3，AB∥CD，點P是AB、CD之間的一點（點P在點A、C右側(cè)），連接PA、PC，∠BAP和∠DCP的平分線交于點Q．若∠APC=116°，請結(jié)合（2）中的規(guī)律，求∠AQC的度數(shù)．
  組卷：818引用：4難度：0.5

  解析