2019-2020學年內蒙古呼倫貝爾市海拉爾區九年級（上）期末數學試卷

一.選擇題：（每題3分，共36分）

• 1．剪紙是中國特有的民間藝術，在如圖所示的四個剪紙圖案中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：332難度：0.8

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• 2．將拋物線y=2x²向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x-2）2+3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x+2）2-3
  組卷：3139引用：71難度：0.6

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• 3．已知點A（1，y₁），B（2，y₂）在拋物線y=（x+1）²+2上，則下列結論正確的是（　　）

  A．2＞y1＞y2

  B．2＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞2

  D．y2＞y1＞2
  組卷：575引用：4難度：0.6

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• 4．如圖，PA、PB是⊙O切線，A、B為切點，點C在⊙O上，且∠ACB=55°，則∠APB等于（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．125°
  組卷：4305引用：28難度：0.6

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• 5．下列說法正確的是（　?。?br />①經過三個點一定可以作圓；②若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長是3或7；③一個正六邊形的內角和是其外角和的2倍；④隨意翻到一本書的某頁，頁碼是偶數是隨機事件；⑤關于x的一元二次方程x²-（k+3）x+k=0有兩個不相等的實數根．

  A．①②③

  B．①④⑤

  C．②③④

  D．③④⑤
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 6．某中學有一塊長30m,寬20m的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區域種花，小明同學設計方案如圖所示，求花帶的寬度．設花帶的寬度為xm,則可列方程為（　　）

  A． （ 30 - 2 x ） （ 20 - x ） = 3 4 × 20 × 30

  B． （ 30 - 2 x ） （ 20 - x ） = 1 4 × 20 × 30

  C． 30 x + 2 × 20 x = 1 4 × 20 × 30

  D． （ 30 - x ） （ 20 - x ） = 3 4 × 20 × 30
  組卷：180引用：13難度：0.7

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，平行四邊形OABC的頂點A在反比例函數y=

  1

  x

  上，頂點B在反比例函數y=

  5

  x

  上，點C在x軸的正半軸上，則平行四邊形OABC的面積是（　　）

  A． 3 2

  B． 5 2

  C．4

  D．6
  組卷：2417難度：0.6

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• 8．正六邊形的周長為6，則它的面積為（　?。?/h2>

  A． 9 3

  B． 3 3 2

  C． 1 4 3

  D． 3 3
  組卷：42難度：0.6

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三．解答題（本大題共9小題，共69分）

• 25．某商場銷售一種商品的進價為每件30元，銷售過程中發現月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系如圖所示．
  （1）根據圖象直接寫出y與x之間的函數關系式．
  （2）設這種商品月利潤為W（元），求W與x之間的函數關系式．
  （3）這種商品的銷售單價定為多少元時，月利潤最大？最大月利潤是多少？
  組卷：2407難度：0.4

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• 26．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與直線y=

  1

  2

  x+3分別相交于A，B兩點，且此拋物線與x軸的一個交點為C，連接AC，BC．已知A（0，3），C（-3，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線對稱軸l上找一點M，使|MB-MC|的值最大，并求出這個最大值；
  （3）點P為y軸右側拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3885引用：11難度：0.1

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