2019-2020學(xué)年北京人大附中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/12 4:30:2
一、選擇題（本題共24分，每小題3分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個
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1．二次函數(shù)y=（x-1）2-3的頂點坐標(biāo)是（ ）
組卷：1510引用：24難度：0.5 -
2．一次函數(shù)y=-5x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）
組卷：165引用：4難度：0.8 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點，DF⊥AE，與AB交于點F，則DF的長為（ ）
組卷：1179引用：7難度：0.5 -
4．下列方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是（ ）
組卷：741引用：5難度：0.6 -
5．在十三屆全國人大一次會議記者會上，中國科技部部長表示，2017年我國新能源汽車保有量已居于世界前列，2015年和2017年我國新能源汽車保有量如圖所示，設(shè)我國2015至2017年新能源汽車保有量年平均增長率為x,依題意，可列方程為（ ）組卷：432引用：1難度：0.8 -
6．要判斷一個四邊形是否為矩形，下面是4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ）
組卷：934引用：7難度：0.5 -
7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（ ）組卷：510引用：1難度：0.6 -
8．運算能力是一項重要的數(shù)學(xué)能力，王老師為幫助學(xué)生診斷和改進(jìn)運算中的問題，對全班學(xué)生進(jìn)行了三次運算測試，下面的氣泡圖中，描述了其中5位同學(xué)的測試成績（氣泡圓的圓心橫、縱坐標(biāo)分別表示第一次和第二次測試成績，氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低，氣泡越大平均分越高．）
以下說法中：
①甲同學(xué)的第一次測試成績高于乙同學(xué)的第一次測試成績；
②這5五位同學(xué)中，第一次測試成績比第二次測試成績高的有2人；
③這5位同學(xué)的前兩次測試成績之和均超過了100分；
④甲同學(xué)的第三次測試成績高于乙同學(xué)．其中合理的是（ ）組卷：159引用：2難度：0.4
三、解答題（本題共60分，第17-19題，每小題5分，第20-23題，每小題5分，第24-26題，每小題5分）
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24．如圖1，點B，C分別是∠MAN的邊AM、AN上的點，滿足AB=BC，點P為射線AB上的動點，點D為點B關(guān)于直線AC的對稱點，連接PD交AC于E點，交BC于點F．
（1）在圖1中補全圖形；
（2）求證：∠ABE=∠EFC；
（3）當(dāng)點P運動到滿足PD⊥BE的位置時，在射線AC上取點Q，使得AE=EQ，此時是否是一個定值，若是請求出該定值，若不是，請說明理由．DECQ
組卷：220引用：1難度：0.1 -
25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于圖形G和圖形M，它們關(guān)于原點O的“中位形”定義如下，圖形G上的任意一點P，圖形M上的任意一點Q，作△OPQ平行于PQ的中位線，由所有這樣的中位線構(gòu)成的圖形，叫圖形G和圖形M關(guān)于原點O的“中位形”．
已知直線y=x+b分別與x軸，y軸交于A、B，圖形S是中心為坐標(biāo)原點，且邊長為2的正方形．12
（1）如圖1，當(dāng)b=2時，點A和點B關(guān)于原點O的“中位形”的長度是 （請直接寫出答案）；
（2）如圖2，若點A和點B關(guān)于原點O的“中位形”與圖形S有公共點，求b的取值范圍；
（3）如圖3，當(dāng)b=-6時，圖形S沿直線y=x平移得到圖形T，若圖形T和線段AB關(guān)于原點O的“中位形”與原來的圖形S沒有公共點，請直接寫出圖形T的中心的橫坐標(biāo)t的取值范圍．
組卷：421引用：1難度：0.1