2017-2018學年北京十九中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，共40分）

• 1．已知U=R．設集合A={x|x-1＞0}，集合B={x|x≤3}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．{x|1＜x≤3}

  B．{x|x≤1或x＞3}

  C．{x|x＜1或x≥3}

  D．{x|x＜1或x＞3}
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析

• 2．函數f（x）=

  x

  +

  1

  x

  的定義域為（　　）

  A．[-1，+∞）	B．[-1，0）
  C．（0，+∞）	D．[-1，0）∪（0，+∞）
  組卷：152引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知三個數M=3.2^0.1，N=3.2^-0.32，Q=log₃0.32，則它們的大小順序排列為（　　）

  A．M＞Q＞N

  B．M＞N＞Q

  C．Q＞N＞M

  D．N＞Q＞M
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知二次函數f（x），f（0）=6，且f（3）=f（2）=0，那么這個函數的解析式是（　　）

  A．f（x）=x2+x+6	B．f（x）=x2-x+6
  C．f（x）=x2-5x+6	D．f（x）=x2+5x+6
  組卷：426引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列函數中奇函數、偶函數的個數分別是（　　）
  ①f（x）=x²；
  ②f（x）=x³；
  ③f（x）=

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ；
  ④f（x）=

  1

  x

  ．

  A．1，1

  B．2，2

  C．3，1

  D．2，1
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 6．設f（x）的定義域為R，圖象關于y軸對稱，且f（x）在[0，+∞）上為增函數，則f（-2），f（-π），f（3）的大小順序是（　　）

  A．f（-π）＜f（-2）＜f（3）	B．f（-2）＜f（3）＜f（-π）
  C．f（-π）＜f（3）＜f（-2）	D．f（3）＜f（-2）＜f（-π）
  組卷：244引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數f（x）=2^|x-1|的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：320引用：15難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，共50分）

• 21．已知函數f（x）=x+

  1

  x

  ．
  （1）判斷函數的奇偶性，并加以說明；
  （2）用定義說明f（x）在（1，+∞）上是增函數；
  （3）函數f（x）在（-∞，-1）上是單調增函數還是單調減函數？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 22．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≤0時，f（x）=x²+2x,現已畫出函數在y軸左側的圖象，如圖所示，請根據圖象．
  （1）將函數f（x）（x∈R）的圖象補充完整，并寫出函數f（x）（x∈R）的遞增區間；
  （2）寫出函數f（x）（x∈R）的解析式；
  （3）若函數g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函數g（x）的最小值．
  組卷：29引用：1難度：0.6

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