2010年第3屆“華羅庚金杯”少年數學精英邀請賽試卷（初一組筆試一）

一、填空題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．微軟計算機軟件的游樂場中有一種叫「踩地雷」的游戲，相信大部分的人都玩過．如圖所示，白色區域是已探勘沒有地雷的區域，數字代表該區域的四周灰色地帶所布的地雷數，而且每塊灰色區域至多布一顆地雷．問：總共布

  顆地雷．
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，若將正方形ABCD各邊三等分，延長等分點作出新四邊形MNPQ，則四邊形MNPQ的面積：正方形ABCD的面積=

   

  ．
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 3．利用每邊長度都是1的五邊形ABCDE十八個可以鑲嵌出邊長為1的正十八邊形，如圖所示：
  求五邊形ABCDE的內角E是

  度．
  
  組卷：172引用：1難度：0.5

  解析

• 4．有一道算式：“資優教育=資優×學習+更努力“．在算式中，不同的文字代表一個不同的數字，相同的文字代表一個相同的數字，則“資優教育“這個四位數的值最大是

   

  ．
  組卷：67引用：1難度：0.5

  解析

一、填空題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 11．怡榮號渡輪時速40千米，單數日由A地順流航行到B地，雙數日由B地逆流航行到A地．（水速為每小時24千米）有一單數日渡輪航行到途中的C地時，失去動力，只能任船漂流到B地，船長記得該日所用的時間為原單數日的

  43

  18

  倍．另一雙數日渡輪航行到途中的C地時，又失去動力，船在漂流過程中，維修人員全力搶修了1小時后船以2倍時速前進到A地，結果船長發現該日所用的時間與原雙數日所用時間一秒不差．請問A、B兩地的距離為多少千米？
  組卷：493引用：2難度：0.1

  解析

• 12．老師用10個1cm×1cm×1cm的小正立方體擺出一個立體圖形，它的正視圖如圖①所示，且圖中任兩相鄰的小正立方體至少有一棱邊（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老師拿出一張3cm×4cm的方格紙（如圖②），請小榮將此10個小正立方體依正視圖擺放在方格紙中的方格內，請問小榮擺放完后的左視圖有

  種．（小正立方體擺放時不得懸空，每一小正立方體的棱邊與水平線垂直或平行）
  
  組卷：1482引用：11難度：0.1

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