2023年廣東省清遠市英德市中考數學一模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C．3.14

  D． 2
  組卷：38引用：5難度：0.9

  解析

• 2．2022年10月16日至22日，中國共產黨第二十次全國代表大會在北京勝利召開．十年來，我國人均預期壽命增長到78.2歲，城鎮新增就業年均1300萬人以上，建成世界上規模最大的教育體系、社會保障體系、醫療衛生體系．其中1300萬用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．1300×104

  B．0.13×108

  C．13×106

  D．1.3×107
  組卷：145引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=113°，則∠2的度數為（　　）

  A．23°

  B．67°

  C．77°

  D．113°
  組卷：583引用：6難度：0.5

  解析

• 4．我國古代數學家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：252引用：12難度：0.8

  解析

• 5．點M（-2，6）關于坐標原點的中心對稱點為（　　）

  A．M'（-6，2）

  B．M'（2，-6）

  C．M'（-1，3）

  D．M'（3，-1）
  組卷：176引用：5難度：0.8

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．x5+x3=x8	B．x5-x3=x2
  C．x5?x3=x8	D．（-3x）3=-9x3
  組卷：50引用：6難度：0.7

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．一組數據2，2，3，4的眾數是2，中位數是2.5

  B．了解某市市民知曉“禮讓行人”交通新規的情況，適合全面調查

  C．甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為S2甲=3，S2乙=4，說明乙的跳遠成績比甲穩定

  D．打開電視機，正在播放“襄陽新聞”是必然事件
  組卷：70引用：5難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分共24分）

• 22．如圖，一次函數y=-x+4的圖象與反比例函數y=

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象交于點A（m,3）和B（3，n）．
  （1）求反比例函數解析式；
  （2）當x為何值時，-x+4≤

  k

  x

  ；
  （3）若點P是線段AB的中點，求△POB的面積．
  組卷：451引用：6難度：0.6

  解析

• 23．綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數學活動．
  （1）操作判斷：
  操作一：如圖1，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：如圖1，在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在矩形內部點M處，把紙片展平，連接PM，BM．根據以上操作，當點M在EF上時，寫出圖1中一個30°的角：

  （寫一個即可）．
  （2）遷移探究：
  小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續探究，過程如下：
  將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ．
  ①如圖2，當點M在EF上時，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②如圖3，改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），判斷∠MBQ與∠CBQ的數量關系，并說明理由．
  （3）拓展應用：
  在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為10cm,當FQ=3cm時，直接寫出AP的長．
  
  組卷：992引用：7難度：0.4

  解析