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2023年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)集合P={x|0＜log₂x＜1}，Q={x|x≤2}，則（　　）
A．P∩Q=? B．P∪Q=R C．P?Q D．Q?P
組卷：77引用：3難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)z=3+4i,且z+a
z
+bi=9，其中a,b是實(shí)數(shù)，則（　　）
A．a(chǎn)=-2，b=3 B．a(chǎn)=2，b=4 C．a(chǎn)=1，b=2 D．a(chǎn)=2，b=-4
組卷：72引用：1難度：0.7
解析
3．已知數(shù)列
{
1
2
n
-
11
}
的前n項(xiàng)和為S_n，則使得S_n最小時(shí)的n是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：60引用：2難度：0.7
解析
4．“1＜m＜3”是“方程
x
2
m
-
1
+
y
2
3
-
m
=1表示橢圓”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：860引用：36難度：0.9
解析
5．已知兩個(gè)平面α，β，兩條直線l,m,則下列命題正確的是（　　）
A．若α⊥β，l?α，則l⊥β
B．若l?α，m?β，m⊥l,則α⊥β
C．若l?α，m?α，m∥β，l∥β，則α∥β
D．若l,m是異面直線，l?α，l∥β，m?β，m∥α，則α∥β
組卷：159引用：4難度：0.6
解析
6．在黑板上從左到右寫(xiě)2，0，2，3四個(gè)數(shù)，對(duì)兩個(gè)相鄰的數(shù)，每次用右邊的數(shù)減左邊的數(shù)的差填在這兩數(shù)中間，從3開(kāi)始到最左邊的2為止，稱為填一次．比如填第一次：2，-2，0，2，2，1，3，其中劃線部分是填的右邊的數(shù)減左邊的數(shù)的差．則這樣填2023次之后，黑板上所有數(shù)的和是（　　）
A．2023 B．2025 C．2028 D．2030
組卷：13引用：1難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=x²+alnx在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)≥-2 B．a(chǎn)＜-2 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)＜0
組卷：119引用：2難度：0.5
解析

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

22．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線E的參數(shù)方程為
x
=
2
+
cosα
y
=
sinα
（α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，射線l₁：
θ
=
β
（
-
π
4
＜
β
＜
0
）
與E交于A，B兩點(diǎn)，射線l₂：
θ
=
β
+
π
4
與E交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求曲線E的極坐標(biāo)方程；
（2）求
|
OC
|
+
|
OD
|
|
OA
|
+
|
OB
|
的取值范圍．
組卷：49引用：2難度：0.6
解析

選修4-5：不等式選講

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
2
+
2
ax
+
a
2
-
2
|
x
-
b
|
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的最大值為2．
（1）求a+b的值；
（2）證明：
1
a
+
4
b
+
4
（
3
a
+
1
）
b
≥
12
．
組卷：24引用：4難度：0.7
解析