2011年河南省開封市八年級數學“一次函數”專題競賽試卷

一、填空題（每題5分，共25分）

• 1．函數

  y

  =

  12

  -

  2

  x

  2

  -

  x

  的自變量x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：201引用：8難度：0.7

  解析

• 2．一次函數y=kx+3的圖象與x軸交點到原點的距離是6，則k=

   

  ．
  組卷：181引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若一次函數y=kx+b中，kb＜0，則這樣的函數圖象必經過第

  象限．
  組卷：163引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知A（-1，2），B（2，1），點P是x軸上一動點，且PA+PB值最小，則P點坐標為

   

  ．
  組卷：142引用：2難度：0.7

  解析

• 5．直線l₁：y=x+1與直線l₂：y=mx+n相交于點P（a,2），則關于x的不等式x+1≥mx+n的解集為

  ．
  組卷：5209引用：129難度：0.7

  解析

三、解答題

• 15．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系．根據圖象進行以下探究：
  信息讀取：
  （1）甲、乙兩地之間的距離為

  km；
  （2）請解釋圖中點B的實際意義；
  圖象理解：
  （3）求慢車和快車的速度；
  （4）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  問題解決：
  （5）若第二列快車也從甲地出發駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？
  組卷：3623引用：56難度：0.5

  解析

• 16．為響應黨中央精神，今年要讓困難戶過一個祥和的春節，某市將A、B、C三地籌集的生活物資100噸、100噸、80噸，全部運往D、E兩貧困鎮．根據實際情況，這批物資運往D鎮的數量比運往E鎮的數量的2倍少20噸．
  （1）求這批物資運往D、E兩鎮的數量各是

  噸
  （2）若要求C地運往D鎮的物資為60噸，A地運往D的物資為x噸（x為整數），B地運往D鎮的物資數量小于A地運往D鎮的物資數量的2倍．其余的物資全部運往E鎮，且B地運往E鎮的物資數量不超過25噸．則A、B兩地的物資運往D、E兩鎮的方案有幾種？直接寫出方案為

  
  （3）已知A、B、C三地的物資運往D、E兩鎮的費用如下表：
  

  	A地	B地	C地
  運往D鎮的費用（元/噸）	220	200	200
  運往E鎮的費用（元/噸）	250	220	210

  為即時將這批物資運往D、E兩鎮，某公司主動承擔運送這批物資的總費用，在（2）問的要求下，該公司承擔運送這批物資的總費用最多是多少？
  組卷：184引用：1難度：0.5

  解析