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          2023-2024學年山東省泰安市新泰一中東校高三(上)第一次質檢數學試卷

          發布:2024/9/13 1:0:8

          一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

          • 1.已知集合M={x||x-7|<9},N={x|y=
            9
            -
            x
            2
            },且M、N都是全集U的子集,則下面韋恩圖中陰影部分表示的集合(  )

            組卷:17引用:2難度:0.7
          • 2.已知α的終邊與單位圓交于點
            1
            3
            ,-
            2
            2
            3
            ,則cos2α=(  )

            組卷:124引用:4難度:0.7
          • 3.函數
            f
            x
            =
            x
            -
            lo
            g
            1
            2
            x
            +
            1
            的零點所在的區間為(  )

            組卷:410引用:9難度:0.7
          • 4.函數
            y
            =
            sinx
            e
            x
            +
            e
            -
            x
            x
            [
            -
            2
            2
            ]
            的圖象大致為(  )

            組卷:77引用:6難度:0.8
          • 5.2021年10月16日0時23分,長征二號F遙十三運載火箭在酒泉衛星發射中心點火升空,582秒后,神舟十三號載人飛船進入預定軌道,順利將翟志剛、王亞平、葉光富三名航天員送入太空.在不考慮空氣阻力的條件下,從發射開始,火箭的最大飛行速度v滿足公式:
            v
            =
            wln
            1
            +
            M
            m
            ,其中M為火箭推進劑質量,m為去除推進劑后的火箭有效載荷質量,w為火箭發動機噴流相對火箭的速度.當M=3m時,v=5.544千米/秒.在保持w不變的情況下,若m=25噸,假設要使v超過第一宇宙速度達到8千米/秒,則M至少約為(  )(結果精確到1,參考數據:e2≈7.389,ln2≈0.693)

            組卷:152引用:5難度:0.7
          • 6.已知a=lg2,3b=10,則log56=(  )

            組卷:442引用:5難度:0.7
          • 7.冬殘奧會閉幕式上,中國式浪漫再現,天干地支時辰鐘表盤再現,由定音鼓構成的“表盤”形象上,60名殘健共融表演者用行為模擬“指針”每圈60個時間刻度的行進軌跡.若以圖中12點與圓心連線為始邊,某時刻指向第1,21,41名殘健共融表演者的“指針”為終邊的角分別記為α,β,γ,則cosα+cosβ+cosγ的值為(  )

            組卷:65引用:6難度:0.7

          四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          • 21.
            f
            x
            =
            2
            sinxcosx
            -
            2
            si
            n
            2
            x
            -
            π
            4

            (1)求f(x)的單調遞增區間及對稱中心;
            (2)當
            x
            0
            π
            2
            時,
            f
            x
            +
            π
            6
            =
            -
            1
            3
            ,求cos2x的值.

            組卷:638引用:5難度:0.5
          • 22.函數f(x)是定義在(0,+∞)上的函數,滿足下列條件:
            ①f(2)=0;②x>1,f(x)<1;③任意x,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y)-1.
            (1)求
            f
            1
            2
            的值;
            (2)判斷并證明函數f(x)在區間(0,+∞)上的單調性;
            (3)解不等式f(x)>4x+2.

            組卷:140引用:2難度:0.5
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