2022-2023學年四川省達州市渠縣九年級（上）期末數學試卷
發布：2025/11/15 18:0:16
一、單項選擇題（下列各題給出的四個答案選項中，只有一個符合題目要求，請把符合要求的
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1．如圖，點F是?ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結論錯誤的是（ ）組卷：1744引用：56難度：0.9 -
2．某校九年級共有1、2、3、4四個班，現從這四個班中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（ ）
組卷：1525引用：24難度：0.7 -
3．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=8，BD=6，以AB為直徑作一個半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）組卷：2172引用：64難度：0.5 -
4．如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A，B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為點M，連接BM，若S△ABM=2，則k的值為（ ）kx組卷：1262引用：61難度：0.7 -
5．小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時，發現它的主視圖、俯視圖、左視圖均為如圖，則構成該幾何體的小立方塊的個數有（ ）組卷：669引用：73難度：0.9 -
6．如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線在第一象限內的圖象經過OB邊的中點C，則點B的坐標是（ ）y=3x組卷：1436引用：56難度：0.9 -
7．若一元二次方程x2+2x+m=0有實數解，則m的取值范圍是（ ）
組卷：814引用：71難度：0.9 -
8．一元二次方程x2-6x-5=0配方后可變形為（ ）
組卷：7581引用：81難度：0.7 -
9．已知
=ab，則25的值為（ ）a+bb組卷：2111引用：58難度：0.9 -
10．如圖，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，AE平分∠BAD交BC于點E，點F、G分別為AD、AE的中點，則FG=（ ）組卷：1107引用：10難度：0.7
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
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11．已知關于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0，x1、x2是此方程的兩個實數根，現給出三個結論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③
+x21＜a2+b2．則正確結論的序號是．（填上你認為正確結論的所有序號）x22組卷：1754引用：68難度：0.7 -
12．若
，則a+bb=34=ab．組卷：33引用：1難度：0.7 -
13．如圖，反比例函數y=圖象過第二象限內一點P，過點P的直線AB分別交x軸、y軸于點A、B，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，若AC=2，BD=4，則k=．kx組卷：433引用：3難度：0.6 -
14．夜晚路燈下同樣高的旗桿，離路燈越近，它的影子越 （填“長”或“短”）．
組卷：471引用：13難度：0.9 -
15．若矩形一個內角的角平分線把矩形的另一條邊分為4cm、5cm兩部分，則這個矩形的周長是
．組卷：108引用：2難度：0.7
三、解答題：解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共10小題，滿分
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16．已知關于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0．
（1）當m取何值時，方程有兩個不相等的實數根？
（2）設x1、x2是方程的兩根，且（x1+x2）2-（x1+x2）-12=0，求m的值．組卷：1831引用：14難度：0.5 -
17．由于要上物理實驗課，物理老師要求物理學習委員在上課前打開物理實驗室的門，并給學習委員一串帶有5把鑰匙（外形材質無差別）的鑰匙扣，其中只有兩把鑰匙能打開物理實驗室的門．
（1）學習委員“試第一把鑰匙就打開物理實驗室門”是 事件（填“不可能”或“必然”或“隨機”）；學習委員“試第一把鑰匙未打開物理實驗室門”的概率是 ；
（2）若學習委員隨機抽取兩把鑰匙開實驗室的門，請用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能結果，并求出學習委員試第二把鑰匙時才打開實驗室門的概率．組卷：20引用：2難度：0.5 -
18．列方程（組）解應用題
某駐村工作隊，為帶動群眾增收致富，鞏固脫貧攻堅成效，決定在該村山腳下，圍一塊面積為600m2的矩形試驗茶園，便于成功后大面積推廣．如圖所示，茶園一面靠墻，墻長35m,另外三面用69m長的籬笆圍成，其中一邊開有一扇1m寬的門（不包括籬笆）．求這個茶園的長和寬．組卷：8061引用：31難度：0.5 -
19．分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．組卷：6419引用：43難度：0.7 -
20．對于平面直角坐標系xOy中的點P（a,b），若點P′的坐標為（a+，ka+b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．bk
例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1+，2×1+4），即P′（3，6）．42
（1）①點P（-1，-2）的“2屬派生點”P′的坐標為；
②若點P的“k屬派生點”的坐標為P′（3，3），請寫出一個符合條件的點P的坐標；
（2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且△OPP′為等腰直角三角形，則k的值為；
（3）如圖，點Q的坐標為（0，4），點A在函數y=-3（x＜0）的圖象上，且點A是點B的“-43x屬派生點”，當線段BQ最短時，求B點坐標．3組卷：742引用：7難度：0.1 -
21．某企業生產一種必需商品，經過長期市場調查后發現：商品的月總產量穩定在600件．商品的月銷量Q（件）由基本銷售量與浮動銷售量兩個部分組成，其中基本銷售量保持不變，浮動銷售量與售價工（元/件）（x≤10）成反比例，且可以得到如下信息：
（1）求Q與x的函數關系式．售價x（元/件） 5 8 商品的銷售量Q（件） 580 400
（2）若生產出的商品正好銷完，求售價x.
（3）求售價x為多少時，月銷售額最大，最大值是多少？組卷：223引用：1難度：0.6 -
22．已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）在圖中畫出△ABC沿x軸翻折后的△A1B1C1；
（2）在第一象限方格紙中，以點M（1，2）為位似中心，畫△A2B2C2，使它與△A1B1C1位似，且相似比為2；
（3）填空：點A2的坐標 ；△ABC與△A2B2C2的周長比是 ．組卷：345引用：5難度：0.6 -
23．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．組卷：24795引用：157難度：0.5 -
24．已知關于x的一元二次方程x2-2x+m=0．
（1）若方程有兩個實數根，求m的范圍；
（2）若方程的兩個實數根為x1、x2，且x1+x1x2+x2=-2，求m的值．組卷：31引用：1難度：0.6 -
25．如圖1，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．
（1）寫出正比例函數和反比例函數的關系式；
（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點Q的坐標，如果不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．
組卷：2535引用：44難度：0.3