2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（下列各題給出的四個(gè)答案選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，請把符合要求的

• 1．某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：854引用：15難度：0.5

  解析

• 2．已知3x=2y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（　　）

  A． x 3 = y 2

  B． x 2 = y 3

  C． x y = 3 2

  D． x 3 = 2 y
  組卷：202引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若將方程x²-6x+5=0配方成（x+m）²=n的形式，以下正確的是（　　）

  A．（x-3）2=4

  B．（x+3）2=4

  C．（x-3）2=-4

  D．（x+3）2=-4
  組卷：117引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD如圖所示，A（-6，2），B（2，2），C（2，-3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-6，3）

  B．（3，-6）

  C．（-6，-3）

  D．（-3，-6）
  組卷：610引用：6難度：0.6

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• 5．如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開關(guān)S₁，S₂，S₃中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：1246引用：16難度：0.5

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的對角線長分別為6和8，點(diǎn)P是對角線AC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），PE∥BC交AB于點(diǎn)E，PF∥CD交AD于點(diǎn)F，則陰影部分的面積是（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．24
  組卷：568引用：3難度：0.5

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞4

  B．a(chǎn)＞-4

  C．a(chǎn)＞-4且a≠0

  D．a(chǎn)≥-4且a≠0
  組卷：451引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上．若線段AB=5，則線段BC的長是（　　）

  A． 2 5

  B．1

  C． 5 2

  D．3
  組卷：548引用：13難度：0.7

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三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共10小題，滿分

• 24．如圖，已知一次函數(shù)y=-2x+b圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  （

  m

  ＜

  0

  ）

  的圖象相交于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，AB=3BC，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1．
  （1）求反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  （

  m

  ＜

  0

  ）

  表達(dá)式；
  （2）以AB為邊作?ABEF，使點(diǎn)F在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)E在第二象限，若

  AF

  =

  21

  2

  ．線段EF與反比例函數(shù)在第二象限的交點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：221引用：2難度：0.4

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• 25．研究與應(yīng)用：
  【自學(xué)研究】興趣小組深入探究，發(fā)現(xiàn)：在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)P₁（a,b）、P₂（c,d），則線段P₁P₂的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

  a

  +

  c

  2

  ，

  b

  +

  d

  2

  ），已知點(diǎn)A（2，1）、B（0，1），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  【學(xué)以致用】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的兩邊OC、OA分別在坐標(biāo)軸上，且OA=2，OC=4，連接OB．反比例函數(shù)y=

  k

  1

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過線段OB的中點(diǎn)D，并與AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過E、F兩點(diǎn)．
  （1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)PE+PF的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  【深入研究】（3）小組成員又發(fā)現(xiàn)：如圖1中，連接AC，則EF∥AC．（如圖2），于是想到：如果在雙曲線y=

  m

  x

  （x＞0）上任取兩點(diǎn)E、F，作EA⊥y軸于A點(diǎn)，作FC⊥x軸于C點(diǎn)，是否仍存在EF∥AC（如圖3）．若存在，請證明．
  
  組卷：213引用：1難度：0.4

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