2023年廣東省廣州市海珠區(qū)綠翠現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A．3.14159	B． 3
  C．1.101010101…	D． 22 7
  組卷：262引用：2難度：0.5

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．x4+x4=x8	B．x2x3=x6
  C．（x2y）3=x6y3	D．x-2=-x2
  組卷：73引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列命題正確的是（　　）

  A．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)

  B．甲、乙兩人五次考試平均成績(jī)相同，且S甲2=0.9，S乙2=1.2，則乙的成績(jī)更穩(wěn)定

  C．三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角

  D．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，-2）與點(diǎn)（4，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)
  組卷：811引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積之比為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：636引用：6難度：0.8

  解析

• 6．將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：1867引用：34難度：0.8

  解析

• 7．已知A（1，y₁），B（2，y₂）兩點(diǎn)在雙曲線y=

  3

  +

  2

  m

  x

  上，且y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＞- 3 2

  D．m＜- 3 2
  組卷：428引用：7難度：0.9

  解析

• 8．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若OA=2，∠P=60°，則

  ?

  AB

  的長(zhǎng)為（　　）

  A． 2 3 π

  B．π

  C． 4 3 π

  D． 5 3 π
  組卷：2736引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟．）

• 24．已知拋物線y=ax²+（a-1）x-2（a≠0）．
  （1）若a=-1，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）若a=1，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動(dòng)點(diǎn)（不包含點(diǎn)A，B）．
  ①求△PAB面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②點(diǎn)C、D是該拋物線上兩點(diǎn)，且位于x軸的兩側(cè)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)），點(diǎn)E為直線y=x-4與y軸的交點(diǎn)，連接EC、ED．若直線OE平分∠CED，求證：C、O、D三點(diǎn)共線．
  組卷：169引用：2難度：0.2

  解析

• 25．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點(diǎn)E在折線BCD上運(yùn)動(dòng)，將AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AF，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，連接CF．
  （1）當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，作FM⊥AC，垂足為M，求證：AM=AB；
  （2）當(dāng)AE=3

  2

  時(shí)，求CF的長(zhǎng)；
  （3）連接DF，點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的過(guò)程中，試探究DF的最小值．
  
  組卷：3878引用：8難度：0.1

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