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2021-2022學年吉林省白城市洮南一中高一（上）第三次月考數學試卷

發布：2024/12/17 6:0:2

一、單項選擇題（每題5分，合計40分）

1．函數
f
（
x
）
=
1
lgx
+
4
-
2
x
的定義域為（　　）
A．（0，2] B．（0，2） C．（0，1）∪（1，2] D．（-∞，2]
組卷：84難度：0.8
解析
2．若log₂[log_0.5（log₂x）]=0，則x的值是（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．
1
2
D．1
組卷：1033引用：3難度：0.9
解析
3．已知0＜a＜1，b＜-1，則函數y=a^x+b的圖象必定不經過（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：2734引用：57難度：0.9
解析
4．若lga,lgb是方程2x²-4x+1=0兩個根，則（lg
a
b
）²值等于（　　）
A．2 B．
1
2
C．4 D．
1
4
組卷：269難度：0.9
解析
5．若2^x-2^y＜3^-x-3^-y，則（　　）
A．ln（y-x+1）＞0 B．ln（y-x+1）＜0
C．ln|x-y|＞0 D．ln|x-y|＜0
組卷：8777引用：40難度：0.8
解析
6．酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，國家有關規定：駕駛員血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml,小于80mg/100ml的駕駛行為為酒后駕車，80mg/100ml及以上認定為醉酒駕車．假設某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了100mg/100ml.如果停止喝酒后，他血液中酒精含量會以每小時30%的速度減少，那么他至少經過（　　）小時才能駕駛．（參考數據lg5≈0.7，lg7≈0.85）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：25引用：1難度：0.7
解析
7．f（x）=lg（x²-2ax+1+a）在區間（-∞，1]上遞減，則a范圍為（　　）
A．[1，2） B．[1，2] C．[1，+∞） D．[2，+∞）
組卷：1394引用：26難度：0.7
解析

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三、解答題（70分）：本大題共6個小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

21．已知函數f（x）=
1
-
5
x
1
+
5
x
．
（1）寫出f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）已知f（x）在定義域內為單調減函數，若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．
組卷：259引用：2難度：0.1
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
4
（
4
x
+
1
）
+
kx
（
k
∈
R
）
是偶函數．
（1）求k的值；
（2）若函數
h
（
x
）
=
4
f
（
x
）
+
1
2
x
+
m
?
2
x
-
1
，x∈[0，log₂3]，的最小值為0，求實數m的值．
組卷：24引用：2難度：0.4
解析

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A．ln（y-x+1）＞0	B．ln（y-x+1）＜0
C．ln\|x-y\|＞0	D．ln\|x-y\|＜0

2021-2022學年吉林省白城市洮南一中高一（上）第三次月考數學試卷

一、單項選擇題（每題5分，合計40分）

1．函數f（x）=1lgx+4-2x的定義域為（ ）

2．若log2[log0.5（log2x）]=0，則x的值是（ ?。?/h2>

3．已知0＜a＜1，b＜-1，則函數y=ax+b的圖象必定不經過（ ）

4．若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0兩個根，則（lgab）2值等于（ ）

5．若2x-2y＜3-x-3-y，則（ ）

7．f（x）=lg（x2-2ax+1+a）在區間（-∞，1]上遞減，則a范圍為（ ）

三、解答題（70分）：本大題共6個小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

21．已知函數f（x）=1-5x1+5x．（1）寫出f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）已知f（x）在定義域內為單調減函數，若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．

22．已知函數f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數．（1）求k的值；（2）若函數h（x）=4f（x）+12x+m?2x-1，x∈[0，log23]，的最小值為0，求實數m的值．

一、單項選擇題（每題5分，合計40分）

1．函數
f
（
x
）
=
1
lgx
+
4
-
2
x
的定義域為（　　）

2．若log₂[log_0.5（log₂x）]=0，則x的值是（　?。?/h2>

3．已知0＜a＜1，b＜-1，則函數y=a^x+b的圖象必定不經過（　　）

4．若lga,lgb是方程2x²-4x+1=0兩個根，則（lg
a
b
）²值等于（　　）

5．若2^x-2^y＜3^-x-3^-y，則（　　）

7．f（x）=lg（x²-2ax+1+a）在區間（-∞，1]上遞減，則a范圍為（　　）

三、解答題（70分）：本大題共6個小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

21．已知函數f（x）=
1
-
5
x
1
+
5
x
．
（1）寫出f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）已知f（x）在定義域內為單調減函數，若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．

22．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
4
（
4
x
+
1
）
+
kx
（
k
∈
R
）
是偶函數．
（1）求k的值；
（2）若函數
h
（
x
）
=
4
f
（
x
）
+
1
2
x
+
m
?
2
x
-
1
，x∈[0，log₂3]，的最小值為0，求實數m的值．