2023年河南省南陽市南召縣中考數學學業水平試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  5

  2

  的相反數是（　?。?/h2>

  A．- 2 5

  B． 5 2

  C． 2 5

  D．- 5 2
  組卷：219引用：7難度：0.8

  解析

• 2．2020年，某市從強化政策支持、做強電商園區、培育龍頭企業、發展直播電商、開展電商扶貧等方面發力，累計實現網絡交易額1805.2億元，數據“1805.2億”用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.18052×1012	B．1.8052×1011
  C．1.8052×1012	D．0.18052×1011
  組卷：139引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,點B在a上，且AB⊥BC．若∠1=35°，那么∠2等于（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：866引用：16難度：0.5

  解析

• 4．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“天”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．航

  B．精

  C．國

  D．神
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a-2a=8	B．（-a2）3=-a6
  C．a6÷a2=a3	D．（x+y）2=x2+y2
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 6．某超市銷售A，B，C，D四種品牌的冷飲，某天的銷售情況如圖所示，則該超市應多進的冷飲品牌是（　?。?/h2>

  A．A品牌

  B．B品牌

  C．C品牌

  D．D品牌
  組卷：301引用：5難度：0.5

  解析

• 7．已知關于x的一元二次方程x²+bx+c=0，其中b,c在數軸上的對應點如圖所示，則這個方程的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．只有一個實數根
  組卷：937引用：14難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，AB是⊙O直徑，點C、D為⊙O上的兩點，且弧AD=弧CD，連接AC，BD交于點E，⊙O的切線AF與BD延長線相交于點F，A為切點．
  （1）求證：AF=AE；
  （2）若AB=8，BC=2，求AF的長．
  組卷：215引用：1難度：0.5

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• 23．如圖1，在等腰直角三角形ADC中，∠ADC=90°，AD=4．點E是AD的中點，以DE為邊作正方形DEFG，連接AG，CE．將正方形DEFG繞點D順時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜90°）．
  （1）如圖2，在旋轉過程中，
  ①判斷△AGD與△CED是否全等，并說明理由；
  ②當CE=CD時，AG與EF交于點H，求GH的長．
  （2）如圖3，延長CE交直線AG于點P．
  ①求證：AG⊥CP；
  ②在旋轉過程中，線段PC的長度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2475引用：6難度：0.1

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