2023-2024學年江蘇省泰州市姜堰中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|1＜x＜4}，則A∪B=（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|2＜x＜4}

  C．{x|0＜x＜4}

  D．{x|x＜2或x＞4}
  組卷：40引用：3難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+2x+2＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+2x+2≤0	B．?x∈R，x2+2x+2≤0
  C．?x∈R，x2+2x+2＜0	D．?x∈R，x2+2x+2＞0
  組卷：258引用：17難度：0.9

  解析

• 3．“-2＜x＜4”是“x²-x-6＜0”的（　　）

  A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：71引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知a=log_1.80.8，b=1.8^0.8，c=0.8^0.8，則a、b、c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  組卷：240引用：5難度：0.8

  解析

• 5．函數

  y

  =

  1

  -

  x

  +

  1

  -

  2

  x

  的值域為（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 2 ]

  B．[0，+∞）

  C． [ 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：985引用：6難度：0.7

  解析

• 6．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - x - 1 ， x ≤ 0

  x 1 2 ， x ＞ 0

  ，若f（x₀）＜3，則x₀的取值范圍是（　　）

  A．（-2，+∞）	B．（-2，9）
  C．（-∞，-2）∪（9，+∞）	D．（-2，0）∪（9，+∞）
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 7．牛奶的保鮮時間因儲藏溫度的不同而不同，假定保鮮時長t（單位：h）與儲藏溫度x（單位：℃）之間的關系為

  t

  =

  192

  ×

  （

  7

  32

  ）

  x

  22

  ，若要使牛奶保鮮時長超過96h,則應儲藏在溫度低于（　　）℃的環境中．（附：lg2≈0.301，lg7≈0.845，答案采取四舍五入精確到0.1）

  A．10.0

  B．10.3

  C．10.5

  D．10.7
  組卷：51引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．函數y=f（x）的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x）為奇函數，可以將其推廣為：函數y=f（x）的圖象關于點P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x+a）-b為y關于x的奇函數，給定函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f（x）的對稱中心；
  （2）已知函數g（x）=-x²+mx,若對任意的x₁∈[-1，1]，總存在x₂∈[1，+∞），使得g（x₁）≤f（x₂），求實數m的取值范圍．
  組卷：44引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=x（m|x|-1），m∈R．
  （1）若m=1，寫出函數f（x）在[-1，1]上的單調區間，并求f（x）在[-1，1]內的最小值；
  （2）設關于對x的不等式f（x+m）＞f（x）的解集為A，且[-1，1]?A，求實數m的取值范圍．
  組卷：28引用：3難度：0.5

  解析