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滬教版高二（上）高考題同步試卷：7.8 無窮等比數列各項的和（01）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．等比數列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，則數列{lga_n}的前8項和等于（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：4722引用：80難度：0.9
解析
2．已知數列{a_n}滿足3a_n+1+a_n=0，a₂=-
4
3
，則{a_n}的前10項和等于（　　）
A．-6（1-3^-10） B．
1
9
（
1
-
3
-
10
）
C．3（1-3^-10） D．3（1+3^-10）
組卷：9793引用：113難度：0.9
解析
3．等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
1
9
D．
-
1
9
組卷：7050引用：127難度：0.9
解析
4．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n．若S₂=3，S₄=15，則S₆=（　　）
A．31 B．32 C．63 D．64
組卷：6078引用：82難度：0.9
解析
5．設首項為1，公比為
2
3
的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，則（　　）
A．S_n=2a_n-1 B．S_n=3a_n-2 C．S_n=4-3a_n D．S_n=3-2a_n
組卷：4847引用：104難度：0.7
解析
6．記橢圓
x
2
4
+
n
y
2
4
n
+
1
=
1
圍成的區域（含邊界）為Ω_n（n=1，2，…），當點（x,y）分別在Ω₁，Ω₂，…上時，x+y的最大值分別是M₁，M₂，…，則
lim
n
→∞
M_n=（　　）
A．0 B．
1
4
C．2 D．2
2
組卷：1017引用：26難度：0.7
解析

17．設{a_n}是公比為q的等比數列．
（Ⅰ）試推導{a_n}的前n項和公式；
（Ⅱ）設q≠1，證明數列{a_n+1}不是等比數列．
組卷：1152引用：24難度：0.1
解析
18．已知數列{a_n}的前n項和為
S
n
=
-
n
2
+
n
，數列{b_n}滿足
b
n
=
2
a
n
，求
lim
n
→∞
（
b
1
+
b
2
+
…
+
b
n
）
．
組卷：532引用：20難度：0.3
解析