2021年第八屆“鵬程杯”六年級數學邀請賽試卷（決賽）

一、填空。

• 1．已知

  5

  鵬城杯賽好

  ×5=

  鵬城杯賽好

  5

  ×4，則五位數鵬城杯賽好=

  。
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 2．有一群小朋友分一堆蘋果，如果每人分5個，就會剩下4個蘋果：這時走了3個小朋友、那么每人分6個還會剩4個蘋果．那么原來蘋果的個數是

  。
  組卷：92引用：2難度：0.4

  解析

• 3．某校運動會上，200米賽跑的跑道如圖。其終點部分及起點部分是直道，因中間繞過半圓形跑道，所以外跑道的起點必須前移，如果跑道每道寬1.22米，那么相鄰兩個跑道中，外跑道的起點應前移

  米（π取3.14，結果保留到百分位）
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 4．一輛公共汽車由起點站到終點站共行駛6個車站。已知起點站起4個車站（包括起點站）上車共有58人，終點站前4個車站（不包括終點站）下車人數是47，則從前4個車站上車而且在終點站下車的乘客共有

  人。
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁各有一個不同的號碼，趙同學說：乙是2號，丁是4號；錢同學說：乙是1號，丙是4號；孫同學說：甲是4號，丁是3號；李同學說：甲是1號，丙是3號。他們每個人都說對了一半，則丙是

  號。
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題（共5小題，滿分0分）

• 16．我們將滿足以下條件的正整數稱為“超常數”：該整數的每個數碼都不為零且互不相同，并且將其各位數碼打亂，排成一個最大數和一個最小數，二者之差恰為它本身.例如，495和6174 都是“超常數”，因為954-459=495，7641-1467=6174、請問：是否存在五位的“超常數”？若存在，請舉出一個例子：若不存在，請說明理由。
  組卷：71引用：2難度：0.1

  解析

• 17．圖中是一個3×3的正方形網格，其中數字2和3已經填好，現將數字1，4～9分別填入余下空格中，使得：第二、三兩列每個方格中的數都比它左邊方格中的數大：第二、三兩行每個方格中的數也都比它上方方格中的數大。
  （1）請在圖中給出一種填法：
  （2）共有多少種填法？請說明理由。
  組卷：37引用：3難度：0.5

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