2021-2022學年廣西玉林市高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復數z=（1-2i）²的虛部為（　　）

  A．4i

  B．4

  C．-4i

  D．-4
  組卷：60引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列調查方式最合適的是（　　）

  A．為了調查某批次汽車的抗撞擊能力，采用普查的方式

  B．為了了解全國中學生每周體育鍛煉的時間，采用普查的方式

  C．為了調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，采用抽樣調查的方式

  D．對載人飛船“神舟十四號”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式
  組卷：206引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若一個圓錐的軸截面是邊長為3的正三角形，則這個圓錐的表面積為（　　）

  A． 27 4 π

  B． 9 2 π

  C．3π

  D． 9 4 π
  組卷：172引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  m

  =

  （

  λ

  ，

  2

  ）

  與

  n

  =

  （

  1

  ，

  λ

  +

  1

  ）

  方向相同，則實數λ的值為（　　）

  A．-2或1

  B．-1

  C．-2

  D．1
  組卷：143引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，a=8，b=10，c=12，則

  sin

  B

  cos

  A

  sin

  C

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 5 8

  C． 3 5

  D． 20 3
  組卷：143引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知|

  a

  |=4，|

  b

  |=3，

  a

  ?

  b

  =-12，則向量

  b

  在

  a

  方向上的投影向量為（　　）

  A．- 3 4 a

  B．- 3 4 b

  C．- 4 3 b

  D．- 4 3 a
  組卷：225引用：6難度：0.8

  解析

• 7．拋擲兩枚均勻的骰子，記錄正面朝上的點數，則下列選項的兩個事件中，互斥但不對立的是（　　）

  A．事件“點數之和為奇數”與事件“點數之和為7”

  B．事件“點數之差為偶數”與事件“點數之和為奇數”

  C．事件“點數之和為6”與事件“點數之和為7”

  D．事件“點數之和不小于9”與事件“點數之和不大于8”
  組卷：41引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．從某種產品中抽取n件，測量這些產品的某一項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表和頻率分布直方圖：
  

  質量指標值分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
  頻數	m	26	38	p	8

  （1）求出表中m,p的值；
  （2）估計該種產品這一項質量指標值的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）及中位數（保留一位小數）；
  （3）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于70的產品所占比例不低于全部產品的80%”的規定？
  組卷：21引用：2難度：0.7

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• 22．如圖①，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=2AD=4，E，F分別是AB，CD上的點，EF∥BC，AE=2．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖②）．
  
  （1）判斷平面AEFD與平面ABE的位置關系，并說明理由；
  （2）作出二面角D-BF-E的平面角，說明理由并求出它的余弦值．
  組卷：44引用：1難度：0.5

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