2008-2009學年北京大學附中高一（上）課改數學模塊水平監測（必修1）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，在每小題給出的四個選項中，只有一項正確．將選項填入下表的同列序號之下

• 1．已知函數g（x）=ln（x+1），其定義域為（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＞-1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．R
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設映射f：x→2^x是實數集A到實數集B的映射，則對于B中元素1，在集合A中與之對應的原象是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若函數y=bx+2（b為常數），為單調遞增函數，則b值可為（　　）

  A．2

  B． lg 1 2

  C．0

  D．-3
  組卷：64引用：1難度：0.9

  解析

• 4．國內某快遞公司規定：重量在1000克以內的包裹快遞郵資標準如下表：
  

  運送距離x（ km）	0＜x≤500	500＜x≤1000	1000＜x≤1500	1500＜x≤2000	…
  郵資y（元）	5.00	6.00	7.00	8.00

  如果某人從北京快遞900克的包裹到距北京1300 km的某地，他應付的郵資是（　　）

  A．5.00元

  B．6.00元

  C．7.00元

  D．8.00元
  組卷：442引用：6難度：0.9

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  3

  的圖象關于（　　）

  A．y軸對稱	B．直線y=-x對稱
  C．坐標原點對稱	D．直線y=x對稱
  組卷：118引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若y=log₃x的反函數是y=g（x），則g（-1）值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 7．若a,b是任意非零實數，且a＞b,則（　　）

  A．lg（a-b）＞0	B．2a＞2b
  C． （ 1 2 ） a ＞ （ 1 2 ） b	D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 8．設a＞1，函數f（x）=log_ax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差為

  1

  2

  ，則a=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：2864引用：90難度：0.9

  解析

二、解答題：本大題共2小題，共14分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 23．已知定義域為R的函數f（x）滿足；f（x+y）=f（x）f（y），且f（3）＞1．
  （1）求f（0）；
  （2）求證：f（-4）＜1．
  組卷：49引用：1難度：0.5

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• 24．已知下表為定義域為R的函數f（x）=ax³+cx+d若干自變量取值及其對應函數值，為便于研究，相關函數值非整數值時，取值精確到0.01．
  

  x	3.27	1.57	-0.61	-0.59	0.26	0.42	-0.35	-0.56	0	4.25
  y	-101.63	-10.04	0.07	0.03	0.21	0.20	-0.22	-0.03	0	-226.05

  根據表中數據解答下列問題：
  （1）函數y=f（x）在區間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
  （2）證明：函數y=f（x）在區間（-∞，-0.35]單調遞減．
  組卷：12引用：1難度：0.5

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