2022年山東省泰安六中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一．選擇題（共12小題，每題4分，共48分）

• 1．幾種氣體的液化溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如下表：
  

  氣體	氧氣	氫氣	氮氣	氦氣
  液化溫度℃	-183	-253	-195.8	-268

  其中液化溫度最低的氣體是（　　）

  A．氦氣

  B．氮氣

  C．氫氣

  D．氧氣
  組卷：1117引用：19難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)-（b+c）=a-b+c	B．a(chǎn)2+a2=2a2
  C．（x+1）2=x2+1	D．2a2?（-2ab2）2=-16a4b4
  組卷：469引用：7難度：0.7

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• 3．如圖，是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)不可能是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：711引用：3難度：0.6

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• 4．有兩個直角三角形紙板，一個含45°角，另一個含30°角，如圖①所示疊放，先將含30°角的紙板固定不動，再將含45°角的紙板繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，使BC∥DE，如圖②所示，則旋轉(zhuǎn)角∠BAD的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：2046引用：36難度：0.8

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• 5．某校高一年級今年計劃招四個班的新生，并采取隨機(jī)搖號的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個班的機(jī)會是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：953引用：21難度：0.7

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• 6．如圖，AB為⊙O的切線，點A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，連接AD、CD，OA，若∠ADC=35°，則∠ABO的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．30°

  D．35°
  組卷：1942引用：27難度：0.7

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• 7．已知關(guān)于x的方程

  2

  x

  +

  a

  x

  -

  1

  =1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥-1

  B．a(chǎn)≥-1且a≠0

  C．a(chǎn)≤-1

  D．a(chǎn)≤-1且a≠-2
  組卷：1113引用：6難度：0.9

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• 8．如果關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+6-b=0有兩個相等的實數(shù)根x₁=x₂=k,則直線y=kx+b必定經(jīng)過的象限是（　　）

  A．一、二、三

  B．一、二、四

  C．二、三、四

  D．一、三、四
  組卷：219引用：3難度：0.9

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三、解答題（共7小題，滿分78分）

• 24．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點

  A

  （

  -

  3

  2

  ，

  0

  ）

  ，點B（4，0），交y軸于點C（0，4），點M（m,0）是線段OB上一點（與點O、B不重合），過點M作MP⊥x軸，交BC于點P，交拋物線于點Q，連接OP，CQ．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若∠COP=∠QCP，求QP的長；
  （3）若在OB的延長線上有一點D，使CD與PQ互相平分，求此時M、D的坐標(biāo)．
  
  組卷：105引用：2難度：0.3

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• 25．已知△ABC中，∠BAC=60°，以AB和BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE．
  
  （1）連接AE、CD，如圖1，求證：AE=CD；
  （2）若N為CD中點，連接AN，如圖2，求證：CE=2AN；
  （3）若AB⊥BC，延長AB交DE于M，DB=

  2

  ，如圖3，則BM=

  ．（直接寫出結(jié)果）
  組卷：1457引用：4難度：0.3

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