2022年山東省日照市高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＞1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．{x|x＜2}
  組卷：334引用：12難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則|

  z

  |=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：218引用：10難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，3），

  b

  =（2，-4），則

  b

  在

  a

  方向上的投影是（　　）

  A． - 5

  B． 5

  C． - 10

  D． 10
  組卷：392引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列雙曲線(xiàn)中，焦點(diǎn)在y軸上，且漸近線(xiàn)互相垂直的是（　　）

  A．y2-x2=4

  B． x 2 3 - y 2 = 1

  C． y 2 3 - x 2 = 1

  D．x2-y2=1
  組卷：214引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知a＞0且a≠1，“函數(shù)f（x）=a^x為增函數(shù)”是“函數(shù)g（x）=x^a-1在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：210引用：8難度：0.7

  解析

• 6．若定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，則不等式f（x）+f（x-2）≥0的解集為（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，1]
  組卷：483引用：2難度：0.7

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• 7．在公差不為0的等差數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，

  a

  k

  1

  ，

  a

  k

  2

  ，

  a

  k

  3

  成公比為4的等比數(shù)列，則k₃=（　　）

  A．84

  B．86

  C．88

  D．96
  組卷：204引用：9難度：0.6

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四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  過(guò)點(diǎn)

  D

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  離心率

  e

  =

  2

  2

  ，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P，Q是橢圓C上位于x軸上方的兩點(diǎn)．
  （1）若PF₁∥QF₂，|PF₁|+|QF₂|=2，求直線(xiàn)QF₂的方程；
  （2）延長(zhǎng)PF₁，PF₂分別交橢圓C于點(diǎn)M，N，設(shè)

  M

  F

  1

  =

  λ

  F

  1

  P

  ，

  N

  F

  2

  =

  n

  F

  2

  P

  ，求λn的最小值．
  組卷：275引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-2）e^x-ax+alnx（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）討論f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：494引用：4難度：0.1

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