2022-2023學年河南省南陽市內鄉縣灌漲中學七年級（下）月考數學試卷（6月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個選項符合題意）

• 1．在下列實數中，最小的是（　　）

  A．- 5

  B．- 2

  C．0

  D． 3
  組卷：226引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 25 =± 5

  B． 3 - 64 = 4

  C． （ 3 8 ） 2 = 4

  D． ± 4 = 2
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若m＞n,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．-2m＞-2n

  B． m 3 ＜ n 3

  C．m+2＞n+2

  D．3-m＞3-n
  組卷：106引用：4難度：0.7

  解析

• 4．某學習小組為了解本城市500萬成年人中大約有多少人吸煙，隨機調查了50個成年人，結果其中有10個成年人吸煙．對于這個數據收集與處理的問題，下列說法正確的是（　　）

  A．該調查的方式是普查

  B．本地區只有40個成年人不吸煙

  C．樣本容量是50

  D．本城市一定有100萬人吸煙
  組卷：269引用：18難度：0.9

  解析

• 5．不等式組

  x - 3 ＜ 0

  1 - x ≤ 0

  ，的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：79引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若點P（2x,3x+5）在第二象限，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點Q（-x²，2x²+2）的坐標是（　　）

  A．（1，-4）

  B．（-1，-4）

  C．（-1，4）

  D．（1，4）
  組卷：257引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知

  x = 2

  y = 1

  是關于x,y的二元一次方程組

  ax - b = 6

  ax + by = 2

  的解，則點（a,b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共75分）

• 22．閱讀感悟：
  有些關于方程組的問題，欲求的結果不是每一個未知數的值，而是關于未知數的代數式的值，如以下問題：
  已知實數x、y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
  本題常規思路是將①②兩式聯立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數式得到答案，常規思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程未知數的系數之間的關系，本題還可以通過適當變形整體求得代數式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
  解決問題：
  （1）已知二元一次方程組

  2 x + y = 7 ，

  x + 2 y = 8 ，

  則x-y=

  ，x+y=

  ；
  （2）某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？
  （3）對于實數x、y,定義新運算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5=15，4*7=28，那么1*1=

  ．
  組卷：2143引用：21難度：0.7

  解析

• 23．如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a,0），B（b,0），且a,b滿足|2a+6|+（2a-3b+12）²=0，現同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．
  （1）請直接寫出A，B兩點的坐標；
  （2）如圖2，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當點P在線段AC上移動時（不與A，C重合），請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數量關系，并證明你的結論；
  （3）在坐標軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由．
  
  組卷：311引用：6難度：0.2

  解析