2022年陜西省榆林市高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|（x+2）（x-4）＜0}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，+∞）

  B．（1，2）

  C．（-4，+∞）

  D．（1，4）
  組卷：111引用：2難度：0.9

  解析

• 2．

  5

  +

  5

  i

  1

  -

  2

  i

  =（　　）

  A．-1+3i

  B．3+3i

  C．-1-3i

  D．3-3i
  組卷：132引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知sin（α+π）+2sin（α+

  π

  2

  ）=0，則tan（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：137引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知a=3^0.3，b=log₃0.9，c=0.2^1.2，則（　　）

  A．a＞c＞b

  B．c＞b＞a

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：154引用：5難度：0.9

  解析

• 5．青花瓷是中華陶瓷燒制工藝的珍品，也是中國瓷器的主流品種之一．已知某青花瓷花瓶的外形上下對稱，可看成是焦點在x軸上的雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉所形成的曲面，如圖所示，若該花瓶的瓶口直徑是8，瓶身最小的直徑是4，瓶高是6，則該雙曲線的標準方程是（　　）

  A． x 2 16 - y 2 9 =1

  B． x 2 4 - y 2 3 =1

  C． x 2 8 - y 2 9 =1

  D． x 2 4 -y2=1
  組卷：157引用：8難度：0.6

  解析

• 6．已知某班英語興趣小組有3名男生和2名女生，從中任選2人參加該校組織的英語演講比賽，則恰有1名女生被選到的概率是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 3 10

  D． 7 10
  組卷：229引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，過F的直線l與拋物線C交于A，B兩點，且|AF|=5，則|AB|=（　　）

  A． 21 4

  B． 25 4

  C． 29 4

  D． 33 4
  組卷：181引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosφ

  y = 3 + 2 sinφ

  （φ為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ+4=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）已知點P（-3，1），若直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：249引用：6難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=2|x+1|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，且a+b=M，其中M是f（x）的最小值，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值．
  組卷：70引用：3難度：0.6

  解析