2023年山東省濰坊市臨朐縣等五地中考數學一模試卷

一、單項選擇題（每題4分，本題共6小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，多選、不選、錯選均記0分．）

• 1．若實數a的相反數是-1，則a+1等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D． 1 2
  組卷：893引用：11難度：0.7

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• 2．如圖，水面AB與水杯下沿CD平行，光線EF從水中射向空氣時發生折射，光線變成FH，點G在射線EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°，則∠GFH的度數是（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．45°

  D．25°
  組卷：222引用：2難度：0.6

  解析

• 3．牡丹自古以來就是中國的國花，被譽為“百花之王”．據估計，我國牡丹栽種數量約為175500000株，用科學記數法表示為（　　）（精確到百萬位）

  A．1.76×108

  B．1.76×109

  C．1.8×109

  D．17.55×107
  組卷：218引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，在一個正方體的上底面中間位置挖去一個長和寬均為6厘米、深為4厘米的長方體形狀的洞，得到的幾何體的三視圖中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．主視圖

  B．左視圖

  C．俯視圖

  D．不存在
  組卷：81引用：2難度：0.8

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• 5．關于x的不等式組

  2 x ≤ 3 （ x + 1 ）

  2 - x 2 ＞ 3

  的解集，在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：343引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為8cm,矩形DEFG的長和寬分別為8cm和2

  3

  cm,點C和點E重合，點B，C（E），F在同一條直線上，令矩形DEFG不動，△ABC以每秒1cm的速度向右移動，當點C與點F重合時停止移動，設移動x秒后，△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積為y,則y關于x的函數圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：409引用：2難度：0.3

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二、多項選擇題（每題4分，本題共4小題，共16分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得4分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．）

• 7．下列運算正確的是（　　）

  A．2a×3b=6ab

  B．a3?a2=a6

  C． a 2 + 6 2 = a + 6

  D．（-a3）2=a6
  組卷：84引用：1難度：0.8

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四、解答題（本題共8小題，共94分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．九年級一班同學在數學老師的指導下，以“等腰三角形的旋轉”為主題，開展數學探究活動．
  操作探究：
  （1）如圖1，△OAB為等腰三角形，OA=OB，∠AOB=60°，將△OAB繞點O旋轉180°，得到△ODE，連接AE，F是AE的中點，連接OF，則∠BAE=

  °，OF與DE的數量關系是

  ；
  遷移探究：
  （2）如圖2，（1）中的其他條件不變，當△OAB繞點O逆時針旋轉，點D正好落在∠AOB的角平分線上，得到△ODE，求出此時∠BAE的度數及OF與DE的數量關系；
  拓展應用：
  （3）如圖3，在等腰三角形OAB中，OA=OB=4，∠AOB=90°．將△OAB繞點O旋轉，得到△ODE，連接AE，F是AE的中點，連接OF．當∠EAB=15°時，請直接寫出OF的長．
  
  組卷：1604引用：21難度：0.3

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• 22．如圖，題目中的黑色部分是被墨水污染了無法辨認的文字，導致題目缺少一個條件而無法解答，經查詢結果發現，二次函數的表達式為y=x²-4x+1．
  

  已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點M（1，-2），． 求二次函數的表達式．

  （1）請根據上述信息添加一個適當的條件補全題目，添加的條件為

  ；
  （2）如圖1，將函數y=x²-4x+1（x＜0）的圖象向右平移4個單位長度，與y=x²-4x+1（x≥4）的圖象組成一個新的函數圖象，記為L．若點P（3，m）在L上，求m的值；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，點A（2，0），在L上是否存在點Q，使得S_△OAQ=9．若存在，求出所有滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：227引用：3難度：0.4

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