2023年安徽省馬鞍山市雨山區中加雙語學校中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列各式正確的是（　　）

  A．-|-5|=5

  B．-（-5）=-5

  C．|-5|=-5

  D．-（-5）=5
  組卷：4168引用：69難度：0.8

  解析

• 2．在十四五規劃發展中，預計到2025年，安徽省GDP達65000億，其中65000億用科學記數法表示為（　　）

  A．6.5×1011

  B．6.5×1012

  C．6.5×1013

  D．0.65×1013
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．3x2+2x3=5x5	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-2a3）2=-4a6	D．a2?a3=a5
  組卷：349引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知x=-1是關于x的方程2x²+ax-5=0的一個根，且點A（-1，y₁），B（-2，y₂）都在反比例函數

  y

  =

  a

  x

  的圖象上，則y₁和y₂滿足（　　）

  A．y1＞y2＞0

  B．y2＜y1＜0

  C．y2＞y1＞0

  D．y1＜y2＜0
  組卷：159引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖⊙O的半徑為3，直徑AB與弦CD相交于點E，連接AC，BD，若AC=2，則tanD的值是（　　）

  A．2 2

  B． 2 2 3

  C． 2 4

  D． 1 3
  組卷：257引用：2難度：0.7

  解析

• 7．從甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取兩名去參加“喜迎二十大”演講比賽，則恰好抽到乙、丁兩位同學的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：392引用：5難度：0.5

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖（1），在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE是中位線，點G在AC上，且BG平分∠ABC，E與BG交于點F．
  （1）求∠AFB的度數；
  （2）若AB=AC，點H是BC的中點，連接FH，其它條件不變，如圖（2）．求證：BF=（

  2

  +1）FH．
  組卷：78引用：1難度：0.3

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點，D為直線BC上方拋物線上一動點，過點D作DQ⊥x軸于點Q，DQ與BC相交于點M．DE⊥BC于E．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）求線段DE長度的最大值；
  （3）連接AC，是否存在點D，使得△CDE中有一個角與∠CAO相等？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：655引用：3難度：0.3

  解析