當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023年江蘇省宿遷市中考數學試卷

發布：2024/6/23 8:0:10

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

1．2023的相反數是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
組卷：5361引用：291難度：0.8
解析
2．以下列每組數為長度（單位：cm）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（　　）
A．2，2，4 B．1，2，3 C．3，4，5 D．3，4，8
組卷：824引用：7難度：0.5
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．2a-a=1 B．a³?a²=a⁵ C．（ab）²=ab² D．（a²）⁴=a⁶
組卷：409引用：2難度：0.8
解析
4．已知一組數據96，89，92，95，98，則這組數據的中位數是（　　）
A．89 B．94 C．95 D．98
組卷：609引用：5難度：0.8
解析
5．若等腰三角形有一個內角為110°，則這個等腰三角形的底角是（　　）
A．70° B．45° C．35° D．50°
組卷：1479引用：18難度：0.7
解析
6．古代名著《孫子算經》中有一題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？設有車x輛，則根據題意，可列出方程是（　　）
A．3（x+2）=2x-9 B．3（x+2）=2x+9
C．3（x-2）=2x-9 D．3（x-2）=2x+9
組卷：1756引用：25難度：0.6
解析
7．在同一平面內，已知⊙O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為3，點P為圓上的一個動點，則點P到直線l的最大距離是（　　）
A．2 B．5 C．6 D．8
組卷：1622引用：6難度：0.6
解析
8．如圖，直線y=x+1、y=x-1與雙曲線
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
分別相交于點A、B、C、D．若四邊形ABCD的面積為4，則k的值是（　　）
A．
3
4
B．
2
2
C．
4
5
D．1
組卷：2617引用：2難度：0.5
解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

9．計算：
4
=
．
組卷：1620引用：67難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

三、解答題（本大題共10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

27．【問題背景】由光的反射定律知：反射角等于入射角（如圖①，即∠CEF=∠AEF）．小軍測量某建筑物高度的方法如下：在地面點E處平放一面鏡子，經調整自己位置后，在點D處恰好通過鏡子看到建筑物AB的頂端A．經測得，小軍的眼睛離地面的距離CD=1.7m,BE=20m,DE=2m,求建筑物AB的高度；
【活動探究】
觀察小軍的操作后，小明提出了一個測量廣告牌高度的做法（如圖②）：他讓小軍站在點D處不動，將鏡子移動至E₁處，小軍恰好通過鏡子看到廣告牌頂端G，測出DE₁=2m；再將鏡子移動至E₂處，恰好通過鏡子看到廣告牌的底端A，測出DE₂=3.4m.經測得，小軍的眼睛離地面距離CD=1.7m,BD=10m,求這個廣告牌AG的高度；
【應用拓展】
小軍和小明討論后，發現用此方法也可測量出斜坡上信號塔AB的高度．他們給出了如下測量步驟（如圖③）：①讓小軍站在斜坡的底端D處不動（小軍眼睛離地面距離CD=1.7m），小明通過移動鏡子（鏡子平放在坡面上）位置至E處，讓小軍恰好能看到塔頂B；②測出DE=2.8m；③測出坡長AD=17m；④測出坡比為8：15（即
tan
∠
ADG
=
8
15
）．通過他們給出的方案，請你算出信號塔AB的高度（結果保留整數）．
組卷：2321引用：10難度：0.1
解析
28．規定：若函數y₁的圖象與函數y₂的圖象有三個不同的公共點，則稱這兩個函數互為“兄弟函數”，其公共點稱為“兄弟點”．
（1）下列三個函數①y=x+1；②
y
=
-
3
x
；③y=-x²+1，其中與二次函數y=2x²-4x-3互為“兄弟函數”的是
（填寫序號）；
（2）若函數
y
1
=
a
x
2
-
5
x
+
2
（
a
≠
0
）
與
y
2
=
-
1
x
互為“兄弟函數”，x=1是其中一個“兄弟點”的橫坐標．
①求實數a的值；
②直接寫出另外兩個“兄弟點”的橫坐標是
、
；
（3）若函數y₁=|x-m|（m為常數）與
y
2
=
-
2
x
互為“兄弟函數”，三個“兄弟點”的橫坐標分別為x₁、x₂、x₃，且x₁＜x₂＜x₃，求
（
x
2
+
x
3
-
2
x
1
）
2
的取值范圍．
組卷：2615引用：4難度：0.3
解析