2021-2022學年四川省南充市高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知a,b∈R，a-2i=（b+i）i（i為虛數單位），則（　　）

  A．a=1，b=-2

  B．a=-1，b=2

  C．a=-1，b=-2

  D．a=1，b=2
  組卷：124引用：6難度：0.8

  解析

• 2．命題?x∈R，e^x-x-1≥0的否定是（　　）

  A．?x∈R，ex-x-1≤0	B．?x0∈R， e x 0 -x0-1≥0
  C．?x0∈R， e x 0 -x0-1≤0	D．?x0∈R， e x 0 -x0-1＜0
  組卷：54引用：6難度：0.9

  解析

• 3．“m=1”是“直線l₁：（m-4）x+my+1=0與直線l₂：mx+（m+2）y-2=0互相垂直”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：460引用：14難度：0.7

  解析

• 4．若曲線y=x²+ax+b在點（0，b）處的切線方程是x-y+2=0，則（　　）

  A．a=-1，b=-2

  B．a=1，b=2

  C．a=1，b=-2

  D．a=-1，b=2
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  lo

  g

  3

  2

  +

  x

  2

  -

  x

  的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：307引用：15難度：0.7

  解析

• 6．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積（單位：cm³）為（　　）

  A． 64 3

  B．32

  C． 160 3

  D．64
  組卷：67引用：3難度：0.5

  解析

• 7．調查表明，酒后駕駛是導致交通事故的主要原因，交通法規規定：駕駛員在駕駛機動車時血液中酒精含量不得超過0.02mg/mL．如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量將迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小時50%的速度減小，問他至少要經過幾小時才可以加強機動車（精確到小時）（　　）

  A．1小時

  B．2小時

  C．4小時

  D．6小時
  組卷：81引用：6難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 3 + 2 2 t

  y = 5 + 2 2 t

  （t為參數）．在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  5

  sinθ

  ．
  （1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
  （2）若點P直角坐標為

  （

  3

  ，

  5

  ）

  ，圓C與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：37引用：5難度：0.5

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• 23．設實數a,b,滿足a²+4b²=2．
  （Ⅰ）求a+2b的取值范圍；
  （Ⅱ）若M=3^-a+9^-b，求M的最小值．
  組卷：72引用：3難度：0.8

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