2023年山東省泰安市岱岳區中考數學三模試卷

一、選擇題（共12小題，每題4分）

• 1．

  1

  2023

  的相反數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：265引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3a-a=2	B．a2?a3=a6
  C．a6÷2a2= 1 2 a 4	D．（ 2a2b）3=6a8b2
  組卷：145引用：3難度：0.7

  解析

• 3．今年五一假期，游客出游熱情不減，從泰安市假日旅游指揮部了解到，4月29日0時至5月3日16時，泰安市納入抽樣調查統計的A級旅游景區、新業態旅游景區、鄉村旅游區點、紅色旅游景區等20家旅游景區、景點共接待游客146.8萬人次，同比增長494.69%，將146.83萬用科學記數法表示為（　　）

  A．1.4683×104

  B．1.4683×106

  C．14.683×105

  D．1.4683×107
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：3難度：0.8

  解析

• 5．將一副三角板的直角頂點重合按如圖方式放置，其中BC∥AE，則∠DFC的度數為（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．75°

  D．55°
  組卷：466引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如表是抽查的某班10名同學中考體育測試成績統計表．中位數是a,眾數是b,則a-b的值是（　　）

  成績（分）	30	25	20	15
  人數（人）	2	3	4	1

  A．-5

  B．-2.5

  C．2.5

  D．5
  組卷：49引用：2難度：0.5

  解析

• 7．關于x的方程（k-1）²x²+（2k+1）x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k ＞ 1 4 且k≠1

  B．k≥ 1 4 且k≠1

  C．k ＞ 1 4

  D．k≥ 1 4
  組卷：4143引用：33難度：0.7

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，∠CDB=15°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，若OE=2，則⊙O的半徑為（　　）

  A． 3

  B． 2

  C． 3 2

  D． 3 2
  組卷：594引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，滿分78分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x²-bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且OB=OC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線頂點為D，直線BD交y軸于E點；
  ①設點P為線段BD上一點（點P不與B、D兩點重合），過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F，求△BDF面積的最大值；
  ②在線段BD上是否存在點Q，使得∠CQD=∠QEC？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：84引用：1難度：0.1

  解析

• 25．在△ABC和△EDC中，點D在AB上，∠BAC=∠DEC，AB=AC，ED=EC，AB=kBC，連接AE．
  （1）特例發現：如圖1，當k=1時．求證：AE=BD．
  （2）探究證明：如圖2，當k≠1時．判斷AE與BD的數量關系，并說明理由．
  （3）拓展延伸：若

  k

  =

  5

  2

  ，∠BCE=90°，CE=

  2

  5

  ，求AD的長．
  組卷：204引用：2難度：0.2

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