2022-2023學(xué)年重慶七中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑.

• 1．16的平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．8
  組卷：1338引用：11難度：0.8

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• 2．代數(shù)式（2a²）³的計(jì)算結(jié)果是（　　）

  A．2a6

  B．6a5

  C．8a5

  D．8a6
  組卷：1399引用：8難度：0.9

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• 3．估算

  17

  +

  2

  的結(jié)果在（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：106引用：4難度：0.7

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• 4．一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，面積為a²b+a,其中一邊長(zhǎng)為a,則另一邊長(zhǎng)為（　　）

  A．a(chǎn)b+1

  B．a(chǎn)b+2

  C．a(chǎn)+1

  D．a(chǎn)2b+1
  組卷：343引用：4難度：0.9

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• 5．以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)能組成直角三角形的是（　　）

  A．2、3、5

  B．4、5、6

  C．6、8、10

  D．1、1、1
  組卷：48引用：5難度：0.9

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• 6．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，則下列添加的條件中，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．∠A=∠C

  B．AB=CD

  C．OB=OD

  D．∠B=∠D
  組卷：321引用：8難度：0.7

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• 7．下列命題是假命題的是（　　）

  A．有一個(gè)角是 60°的等腰三角形是等邊三角形

  B．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  C．平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行

  D．全等三角形的面積相等
  組卷：109引用：4難度：0.7

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• 8．若a²-2a-1=0，那么代數(shù)式（a+2）（a-2）-2a的值為（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．3
  組卷：1001引用：5難度：0.6

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三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 25．若一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a、b是正整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“豐利數(shù)”．例如，2是“豐利數(shù)”，因?yàn)?=1²+1²，再如，M=x²+2xy+2y²=（x+y）²+y²（x+y,y是正整數(shù)），所以M也是“豐利數(shù)”．
  （1）請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)最小的三位“豐利數(shù)”是

  ，并判斷20

  “豐利數(shù)”．（填是或不是）；
  （2）已知S=x²+y²+2x-6y+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“豐利數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值（10≤k＜200），并說(shuō)明理由．
  組卷：3300引用：3難度：0.1

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四、解答題：（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 26．已知等腰三角形ABC中，AB=AC=20cm,∠ABC=30°，CD⊥AB交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AF為CA的延長(zhǎng)線，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒2cm的速度在射線AF上向右運(yùn)動(dòng)，連接BP，以BP為邊，在BP的左側(cè)作等邊三角形BPE，連接AE．
  （1）如圖1，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，求證：△ABP≌△ACD；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到如圖2位置時(shí)，此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)E在直線AP同側(cè)，求證：AP=AB+AE；
  （3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接DE，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，線段DE長(zhǎng)度取到最小值．
  
  組卷：759引用：10難度：0.1

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