2022-2023學年遼寧省沈陽二十中高一（上）期初數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{1}

  B．{5}

  C．{1，5}

  D．{1，2}
  組卷：166引用：4難度：0.9

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• 2．命題p：“x²-3x-4=0”，命題q：“x=4”，則p是q的（　　）條件．

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：156引用：8難度：0.7

  解析

• 3．函數y=

  -

  x

  2

  +

  x

  +

  6

  +

  1

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．[-2，3]	B．[-2，1）∪（1，3]
  C．（-∞，-2]∪[3，+∞）	D．（-2，1）∪（1，3）
  組卷：2492引用：6難度：0.8

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• 4．我國古代數學著作《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”，設繩子長x尺，木條長y尺，根據題意所列方程組正確的是（　　）

  A． x - y = 4 . 5 1 2 x - y = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． x + y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1	D． x - y = 4 . 5 x - 1 2 y = 1
  組卷：21引用：2難度：0.7

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• 5．不等式|x-1|+|x-2|≤3的最小整數解是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：118引用：9難度：0.8

  解析

• 6．已知函數y=f（x）的對應關系如下表所示，函數y=g（x）的圖象是如圖所示的曲線ABC，則f[g（2）]的值為（　　）
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：42引用：3難度：0.7

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• 7．關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，2），那么不等式

  ax

  +

  b

  x

  +

  b

  -

  a

  ＞

  0

  的解集為（　　）

  A．（-1，3）	B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  C．[0，9）	D．（1，9）
  組卷：101引用：6難度：0.6

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四、解答題（本題共6小題，17題10分，18—22題各12分，共70分．）

• 21．已知命題p：?x∈[6，20]，x＜2a,命題q：?x∈R，x²+2x-a＞0．
  （1）若命題p和命題￢q有且只有一個為假命題，求實數a的取值范圍；
  （2）若命題p和命題q至少有一個為真命題，求實數a的取值范圍．
  組卷：85引用：8難度：0.8

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• 22．已知二次函數f（x）=ax²+bx+c.
  （Ⅰ）若f（x）＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，關于x的不等式bx²+4ax-（c+3b）≤0．
  （Ⅱ）若不等式f（x）≥2ax+b對x∈R恒成立，求

  b

  2

  3

  a

  2

  +

  c

  2

  的最大值．
  組卷：141引用：5難度：0.5

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