2022-2023學年安徽省馬鞍山市花山區(qū)成功學校八年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．在平面直角坐標系中，點A（-2022，2023）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：119引用：6難度：0.5

  解析

• 2．下列各圖中，能表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：414引用：4難度：0.7

  解析

• 3．一次函數y=2x+1的圖象不經過（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：186引用：15難度：0.7

  解析

• 4．下列命題中：①同旁內角互補，兩直線平行；②若|a|=|b|，則a=b；③直角都相等；④相等的角是對頂角．是真命題的個數有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：78引用：6難度：0.9

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• 5．已知點P（2m+4，m-1），點Q（2，5），直線PQ∥y軸，點P的坐標是（　　）

  A．（2，2）

  B．（16，5）

  C．（2，-2）

  D．（-2，5）
  組卷：2360引用：15難度：0.7

  解析

• 6．長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：4151引用：20難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=x+4與直線l₂：y=mx+n交于點A（-1，b），則關于x,y的方程組

  x - y + 4 = 0

  mx - y + n = 0

  的解為（　　）

  A． x = 3 y = 1

  B． x = - 1 y = 3

  C． x = 3 y = - 1

  D． x = - 1 y = - 3
  組卷：1547引用：15難度：0.7

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三、解答題（第19題6分，第20，21題每題8分，第22題10分，第23題14分，共46分）

• 22．學習貫徹習近平總書記關于生態(tài)文明建設系列重要講話精神，牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設融入經濟建設、政治建設、文化建設、社會建設各個方面和全過程．在建設美麗中國的活動中，某學校計劃組織全校1450名師生到相關部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經過研究，決定在當地租車公司租用62輛A、B兩種型號的客車作為交通工具．下表是租車公司提供給學校有關A、B兩種型號客車的載客量和租金信息：
  

  型號	載客量	租金
  A	30人/輛	280元/輛
  B	20人/輛	180元/輛

  注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數；
  （1）設租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x之間的函數表達式，并通過計算求出x的取值范圍；
  （2）若要使租車總費用不超過13460元，則共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？
  組卷：215引用：4難度：0.3

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• 23．已知：在△ABC中，且∠BAC=70°，AD是△ABC的角平分線，點E是AC邊上的一點，點F為直線AB上的一動點，連接EF，直線EF與直線AD交于點P，設∠AEF=α°．
  （1）如圖1，若DE∥AB，則：
  ①∠ADE的度數是

  ．
  ②當∠DPE=∠DEP時，∠AEF=

  度；當∠PDE=∠PED時，∠AEF=

  度．
  （2）如圖2，若DE⊥AC，則是否存在這樣的α的值，使得△DPE中有兩個相等的角？若存在，求出α的值；若不存在，說明理由．
  
  組卷：842引用：5難度：0.5

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