2009-2010學年重慶十一中高一（上）數學單元測試（6）（集合到指數函數）

一、選擇題

• 1．已知集合M={（x,y）|x+y=3}，N={（x,y）|x-2y-6=0}，則M∩N為（　　）

  A．x=4，y=-1

  B．（4，-1）

  C．{4，-1}

  D．{（4，-1）}
  組卷：22引用：3難度：0.9

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• 2．以下各組函數中，表示同一函數的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = 3 x 3

  B． f （ x ） = x x + 1 ， g （ x ） = x 2 + x

  C． y = （ x - 1 ） （ x + 3 ） x - 1 ，y=x+3

  D．y=x0， y = 1 x 0
  組卷：270引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={y|y=-x²+5，x∈R}，則M∪N是（　　）

  A．R	B．{y|1≤y≤5}
  C．{y|y≤1或y≥5}	D．{（ - 2 ，-1）∪（ 2 ，3）}
  組卷：88引用：1難度：0.9

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• 4．已知條件p：x≤1，條件q：

  1

  x

  ＜

  1

  ，則￢p是q的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：224引用：19難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=2^|x-1|的遞增區間為（　　）

  A．R

  B．（-∞，1]

  C．[1，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：152引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，2）
  組卷：1376引用：84難度：0.9

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• 7．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  | x + 1 | （ x ＜ 1 ）

  - x + 3 （ x ≥ 1 ）

  ，則使得f（x）≥1的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-2]∪[1，2]	B．（-∞，-2）∪（0，2）
  C．（-∞，-2]∪[0，2]	D．[-2，0]∪[2，+∞）
  組卷：137引用：2難度：0.9

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三、解答題

• 20．如圖，△ABC中，

  ∠

  C

  =

  90

  °

  ，

  AC

  =

  BC

  =

  2

  2

  ，一個邊長2的正方形由位置Ⅰ沿AB邊平行移動到位置Ⅱ，若移動的距離為x,正方形和三角形的公共部分的面積為f（x）．
  （1）求f（x）的解析式；（2）在坐標系中畫出函數y=f（x）的草圖；
  （3）根據圖象，指出函數y=f（x）的最大值和單調區間．
  組卷：30引用：1難度：0.1

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• 21．設關于x的一元二次方程ax²+x+1=0（a＞0）有兩個實根x₁，x₂，
  （1）求（1+x₁）（1+x₂）的值；
  （2）求證：x₁＜-1且x₂＜-1；
  （3）若

  x

  1

  x

  2

  ∈

  [

  1

  10

  ，

  10

  ]

  ，試求a的最大值．
  組卷：117引用：3難度：0.5

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