人教新版九年級上學期《22.3 實際問題與二次函數》2020年中考真題套卷（2）

一、選擇題（共10小題）

• 1．當a≤x≤a+1時，函數y=x²-2x+1的最小值為1，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．2

  C．0或2

  D．-1或2
  組卷：9650引用：34難度：0.7

  解析

• 2．足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經過的時間t（單位：s）之間的關系如下表：
  

  t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
  h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

  下列結論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對稱軸是直線t=

  9

  2

  ；③足球被踢出9s時落地；④足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m.其中正確結論的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3281引用：29難度：0.7

  解析

• 3．如圖，拋物線y=

  1

  4

  （x+2）（x-8）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為M，以AB為直徑作⊙D．下列結論：①拋物線的對稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結論的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2558引用：19難度：0.7

  解析

• 4．已知二次函數y=x²-2mx（m為常數），當-1≤x≤2時，函數值y的最小值為-2，則m的值是（　　）

  A． 3 2

  B． 2

  C． 3 2 或 2

  D． - 3 2 或 2
  組卷：6848引用：26難度：0.7

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• 5．某校校園內有一個大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為3米的小正方形組成，且每個小正方形的種植方案相同．其中的一個小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：9難度：0.7

  解析

• 6．某賓館共有80間客房．賓館負責人根據經驗作出預測：今年7月份，每天的房間空閑數y（間）與定價x（元/間）之間滿足y=

  1

  4

  x-42（x≥168）．若賓館每天的日常運營成本為5000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出28元的各種費用，賓館想要獲得最大利潤，同時也想讓客人得到實惠，應將房間定價確定為（　　）

  A．252元/間

  B．256元/間

  C．258元/間

  D．260元/間
  組卷：2214引用：8難度：0.6

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三、解答題（共5小題）

• 19．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
  （1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
  （3）設點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
  組卷：27639引用：102難度：0.5

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• 20．設a、b是任意兩個實數，用max{a,b}表示a、b兩數中較大者，例如：max{-1，-1}=-1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，參照上面的材料，解答下列問題：
  （1）max{5，2}=

  ，max{0，3}=

  ；
  （2）若max{3x+1，-x+1}=-x+1，求x的取值范圍；
  （3）求函數y=x²-2x-4與y=-x+2的圖象的交點坐標，函數y=x²-2x-4的圖象如圖所示，請你在圖中作出函數y=-x+2的圖象，并根據圖象直接寫出max{-x+2，x²-2x-4}的最小值．
  組卷：3874引用：16難度：0.3

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