2019-2020學年江西省南昌市南昌縣蓮塘三中高二（下）期末數學試卷（文科）

一、單選題

• 1．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁被平面DEE₁D₁截成兩個幾何體Ⅰ、Ⅱ，且平面DEE₁D₁∥平面ABB₁A₁，則（　　）

  A．Ⅰ是棱柱，Ⅱ不是棱柱	B．Ⅰ不是棱柱，Ⅱ是棱柱
  C．Ⅰ是棱柱，Ⅱ是棱柱	D．Ⅰ不是棱柱，Ⅱ不是棱柱
  組卷：69引用：3難度：0.9

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• 2．已知兩條不同直線l,m,兩個不同平面α，β，則下列命題正確的是（　　）

  A．若α∥β，l?α，m?β，則l∥m	B．若α∥β，m∥α，l⊥β，則l⊥m
  C．若α⊥β，l⊥α，m⊥β，則l∥m	D．若α⊥β，l∥α，m∥β，則l⊥m
  組卷：589引用：10難度：0.6

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• 3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

  A．8

  B． 8 3

  C． 4 5 3

  D．4 5
  組卷：54引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是（　　）

  A．棱柱	B．棱臺
  C．棱柱與棱錐的組合體	D．不能確定
  組卷：393引用：10難度：0.9

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• 5．對命題“正三角形的內切圓切于三邊的中點”可類比猜想出：四面都為正三角形的正四面體的內切球切于四個面的什么位置？（　　）

  A．正三角形的頂點	B．正三角形的中心
  C．正三角形各邊的中點	D．無法確定
  組卷：91引用：8難度：0.8

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• 6．如圖，矩形O′A′B′C′是水平放置的一個平面圖形的斜二測畫法畫出的直觀圖，其中O′A′=6cm,C′D′=2cm,則原圖形是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．梯形

  D．菱形
  組卷：139引用：3難度：0.9

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• 7．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線AB與A₁C所成角的余弦值是（　　）

  A． 3 3

  B． 3

  C． 2

  D． 6 3
  組卷：133引用：3難度：0.6

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三、解答題.（17題10分，其余12分）

• 21．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分別是棱AD，SC，AB的中點．
  （1）求證：PQ∥平面SAD；
  （2）若SA=AB=2，求三棱錐S-ABC的體積．
  組卷：480引用：4難度：0.6

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• 22．在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=2，過A點作CD的垂線交CD的延長線于點E，AE=

  3

  ．連結EB，交AD于點F，如圖1，將△ADE沿AD折起，使得點E到達點P的位置，如圖2．
  （1）證明：直線AD⊥平面BFP；
  （2）若G為PB的中點，H為CD的中點，且平面ADP⊥平面ABCD，求三棱錐G-BCH的體積．
  組卷：284引用：6難度：0.5

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