2016-2017學年江蘇省無錫市江陰市長涇二中九年級（上）第14周周練數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+2x=x2-1	B．ax2+bx+c=0
  C．x（x-1）=1	D．3x2-2xy-5y2=0
  組卷：162引用：9難度：0.9

  解析

• 2．二次函數y=2（x-4）²+5的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是（　　）

  A．向上、直線x=4、（4，5）	B．向上、直線x=-4、（-4，5）
  C．向下、直線x=4、（4，5）	D．向下、直線x=-4、（-4，5）
  組卷：186引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖是某幾何體的三視圖及相關數據，則該幾何體的全面積是（　　）

  A．15π

  B．24π

  C．20π

  D．10π
  組卷：850引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知二次函數y=ax²+4x+a-1的最小值為2，則a的值為（　　）

  A．3

  B．-1

  C．4

  D．4或-1
  組卷：3352引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列四個函數圖象中，當x＜0時，函數值y隨自變量x的增大而減小的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1320引用：28難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²+2x+3繞著它與y軸的交點旋轉180°，所得拋物線的解析式是（　　）

  A．y=-（x+1）2+2	B．y=-（x-1）2+4
  C．y=-（x-1）2+2	D．y=-（x+1）2+4
  組卷：1774引用：42難度：0.9

  解析

• 7．已知函數y=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數y=ax+b的圖象可能正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1137引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD=DE，AE與BD交于點C，則圖中與∠BCE相等的角有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2948引用：64難度：0.7

  解析

• 9．如圖為拋物線y=ax²+bx+c的圖象，A，B，C為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關系正確的是（　　）

  A．a+b=-1

  B．a-b=-1

  C．b＜2a

  D．ac＜0
  組卷：967引用：42難度：0.9

  解析

三、解答題（共56分）

• 27．已知A（2

  3

  ，0），直線y=（2-

  3

  ）x-2與x軸交于點F，與y軸交于點B，直線l∥AB且交y軸于點C，交x軸于點D，點A關于直線l的對稱點為A′，連接AA′、A′D．直線l從AB出發，以每秒1個單位的速度沿y軸正方向向上平移，設移動時間為t.
  （1）求點A′的坐標（用含t的代數式表示）；
  （2）求證：AB=AF；
  （3）過點C作直線AB的垂線交直線y=（2-

  3

  ）x-2于點E，以點C為圓心CE為半徑作⊙C，求當t為何值時，⊙C與△AA′D三邊所在直線相切？
  組卷：72引用：3難度：0.1

  解析

• 28．如圖，已知l₁⊥l₂，⊙O與l₁，l₂都相切，⊙O的半徑為2cm,矩形ABCD的邊AD、AB分別與l₁，l₂重合，AB=4

  3

  cm,AD=4cm,若⊙O與矩形ABCD沿l₁同時向右移動，⊙O的移動速度為3cm/s,矩形ABCD的移動速度為4cm/s,設移動時間為t（s）
  （1）如圖①，連接OA、AC，則∠OAC的度數為

   

  °；
  （2）如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達⊙O₁的位置，矩形ABCD到達A₁B₁C₁D₁的位置，此時點O₁，A₁，C₁恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO₁的長）；
  （3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設該距離為d（cm），當d＜2時，求t的取值范圍（解答時可以利用備用圖畫出相關示意圖）．
  
  組卷：2275引用：11難度：0.1

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