2022-2023學年江蘇省揚州市江都區八校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．一棋譜中四部分的截圖由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1465引用：45難度：0.9

  解析

• 2．為了解某市2021年10000名考生的數學中考成績，從中抽取了200名考生的成績進行統計，在這個問題中，下列說法：①這10000名考生的數學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③從中抽取的200名考生的數學中考成績是總體的一個樣本；④樣本容量是200名．其中說法正確的是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：362引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列成語描述的事件是隨機事件的是（　　）

  A．海枯石爛

  B．守株待兔

  C．畫餅充饑

  D．瓜熟蒂落
  組卷：259引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到△AB′C′．若點B′恰好落在BC邊上，且AB=CB′，則∠C′的度數為（　　）

  A．18°

  B．20°

  C．24°

  D．28°
  組卷：1411引用：32難度：0.7

  解析

• 5．若把分式

  ab

  2

  a

  +

  b

  中的a,b都擴大原來的2倍，則該分式的值（　　）

  A．擴大為原來的4倍	B．擴大為原來的2倍
  C．不變	D．縮小原來的 1 2
  組卷：249引用：3難度：0.8

  解析

• 6．隨著5G網絡技術的發展，市場對5G產品的需求越來越大，為滿足市場需求，某大型5G產品生產廠家更新技術后，加快了生產速度，現在平均每天比更新技術前多生產30萬件產品，現在生產500萬件產品所需時間與更新技術前生產400萬件產品所需時間相同．設更新技術前每天生產x萬件產品，依題意得（　　）

  A． 400 x - 30 = 500 x	B． 400 x = 500 x + 30
  C． 400 x = 500 x - 30	D． 400 x + 30 = 500 x
  組卷：1918引用：41難度：0.7

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• 7．已知

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  =3，則代數式

  2

  a

  -

  5

  ab

  +

  4

  b

  4

  ab

  -

  3

  a

  -

  6

  b

  的值為（　　）

  A．3

  B．-2

  C．- 1 3

  D．- 1 2
  組卷：2552引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為DC的中點，連接EF、BF，下列結論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S_{四邊形DEBC}=2S_△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正確結論的個數共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：5548引用：41難度：0.5

  解析

二、填空題（本題共10小題，每題3分，共30分）

• 9．一個不透明的口袋中有質地均勻大小相同的1個白球和2個黑球，從中任意摸出1個球，摸出白球的概率是

  ．
  組卷：50引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 27．閱讀：對于兩個不等的非零實數a、b,若分式

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  的值為零，則x=a或x=b.
  又因為

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  =

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  x

  +

  ab

  x

  =

  x

  +

  ab

  x

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，
  所以關于x的方程

  x

  +

  ab

  x

  =

  a

  +

  b

  有兩個解，分別為x₁=a,x₂=b.
  應用上面的結論解答下列問題：
  （1）方程

  x

  +

  p

  x

  =

  q

  的兩個解分別為x₁=-2，x₂=3，則p=

  ，q=

  ；
  （2）方程

  x

  +

  -

  2

  x

  =

  3

  的兩個解分別為x₁=a,x₂=b,求a²+b²的值；
  （3）關于x的方程

  2

  x

  +

  2

  n

  2

  +

  n

  2

  x

  +

  1

  =

  3

  n

  的兩個解分別為x₁、x₂（x₁＜x₂），求

  2

  x

  1

  +

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  （用含n的代數式表示）．
  組卷：186引用：3難度：0.6

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• 28．如圖①，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM．
  
  （1）求證：△AMB≌△ENB；
  （2）如圖1，當M點在何處時，AM+BM+CM的值最小；
  （3）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2．若點P是△ABC內一點，直接寫出PA+PB+PC的最小值．
  組卷：462引用：3難度：0.3

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