2022-2023學年江西省撫州市黎川一中高一（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知集合A={x|x≤3，x∈N}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3}

  D．{0，1，3}
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知集合M={x|x²+x=0}，則（　　）

  A．{0}∈M

  B．?∈M

  C．-1?M

  D．-1∈M
  組卷：86引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若a＜b＜0，則下列不等式①

  1

  a

  -

  b

  ＞

  1

  a

  ；②|a|＞|b|；③

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ；④a²＞b²，其中不可能成立的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①④
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設

  A

  =

  n

  m

  +

  m

  n

  （m、n為互不相等的正實數），B=-x²+4x-2，則A與B的大小關系是（　　）

  A．A＞B

  B．A≥B

  C．A＜B

  D．A≤B
  組卷：131引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知N是自然數集，集

  P

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  9

  10

  -

  x

  ∈

  N

  }

  ，

  Q

  =

  {

  9

  10

  -

  x

  ∈

  N

  |

  x

  ∈

  N

  }

  ，則有（　　）

  A．P=Q

  B．P∩（?NQ）=?

  C．P∪Q=P

  D．以上都不對
  組卷：243引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不同的實數根x₁，x₂，則“x₁?x₂＞4且x₁+x₂＞4”的_____________是“x₁＞2且x₂＞2”．（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：251引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|α＜x＜β}，且0＜α＜β，則不等式cx²+bx+a＜0的解集為（　　）

  A．{x|a＜x＜β}	B． { x | 1 β ＜ x ＜ 1 α }
  C． { x | x ＜ 1 β 或 x ＞ 1 α }	D．{x|x＜α或x＞β}
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．設某企業每月生產電機x臺，根據企業月度報表知，每月總產值m（萬元）與總支出n（萬元）近似地滿足下列關系：m=

  9

  2

  x-

  1

  4

  ，n=-

  1

  4

  x²+5x+

  7

  4

  ，當m-n≥0時，稱不虧損企業；當m-n＜0時，稱虧損企業，且n-m為虧損額．
  （1）企業要成為不虧損企業，每月至少要生產多少臺電機？
  （2）當月總產值為多少時，企業虧損最嚴重，最大虧損額為多少？
  組卷：43引用：6難度：0.5

  解析

• 22．設函數f（x）=ax²+（b-2）x+3（a≠0）．
  （1）若不等式f（x）＞0的解集（-1，1），求a,b的值；
  （2）若f（1）=2，
  ①a＞0，b＞0，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值；
  ②若f（x）＞1在R上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：463引用：28難度：0.6

  解析