2021-2022學(xué)年江西省新余四中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．在下列代數(shù)式中，不是二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 1 3

  C． x 2

  D． 2 x
  組卷：4395引用：28難度：0.9

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• 2．下列計算中正確的是（　　）

  A． 2 2 - 2 = 2

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 24 ÷ 6 = 4

  D． 3 + 2 = 5
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 3．下面每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別作為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ，2， 5

  B．32，42，52

  C．5，12，13

  D．6，9，10
  組卷：10引用：1難度：0.6

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• 4．如圖，一棵大樹（樹干與地面垂直）在一次強臺風(fēng)中于離地面6米B處折斷倒下，倒下后的樹頂C與樹根A的距離為8米，則這棵大樹在折斷前的高度為（　　）

  A．10米

  B．12米

  C．14米

  D．16米
  組卷：1721引用：11難度：0.7

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• 5．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（　　）

  A．∠OBE=∠OCE

  B．OA=OC

  C．∠BOE=∠OBA

  D．OE= 1 2 DC
  組卷：92引用：6難度：0.7

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• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，且AB=AE，延長AB與DE的延長線交于點F．下列結(jié)論中：
  ①△ABC≌△EAD；
  ②△ABE是等邊三角形；
  ③AD=AF；
  ④S_△ABE=S_△CDE；
  ⑤S_△ABE=S_△CEF．
  其中正確的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①②⑤

  D．①③④
  組卷：3773引用：23難度：0.5

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．當(dāng)x

   

  時，二次根式

  2

  x

  -

  1

  有意義．
  組卷：63引用：12難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（10，0），（2，4）．點D是OA的中點，點P在BC上由點B向點C運動（到達(dá)C點后停止），速度為2cm/s,設(shè)運動時間為t（s）．
  （1）PB=

  ，PC=

  ．（用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)點P運動在什么位置時，四邊形PCDA是平行四邊形？并求運動時間t；
  （3）當(dāng)△ODP是等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：250引用：3難度：0.4

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六、（本大題共12分）

• 23．定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．如圖1，∠ABC=∠ADC=90°，四邊形ABCD是損矩形，則該損矩形的直徑是線段AC．同時我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個三角形角的特點：在公共邊的同側(cè)的兩個角是相等的．如圖1中：△ABC和△ABD有公共邊AB，在AB同側(cè)有∠ADB和∠ACB，此時∠ADB=∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共邊BC，在CB同側(cè)有∠BAC和∠BDC，此時∠BAC=∠BDC．
  
  （1）請在圖1中再找出一對這樣的角來：

  =

  ．
  （2）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向外作菱形ACEF，D為菱形ACEF對角線的交點，連接BD，當(dāng)BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由．
  （3）在第（2）題的條件下，若此時AB=6，BD=8

  2

  ，求BC的長．
  組卷：583引用：6難度：0.3

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