2021-2022學年甘肅省定西市臨洮二中高二（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。）

• 1．不等式-x²+3x+4＜0的解集為（　　）

  A．{x|-1＜x＜4}

  B．{x|x＞4或x＜-1}

  C．{x|x＞1或x＜-4}

  D．{x|-4＜x＜1}
  組卷：1187引用：24難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，已知a=8，A=45°，B=60°，則b=（　　）

  A． 4 6

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 22 3
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC中，三內角A、B、C成等差數列，則sinB=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 3 3
  組卷：95引用：17難度：0.9

  解析

• 4．已知{a_n}是等比數列，a₃=8，a₆=64，則a₉等于（　　）

  A．120

  B．512

  C．511

  D．510
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設a,b,c∈R，則下列命題為真命題的是（　　）

  A．a＞b?a-c＞b-c	B．a＞b?ac＞bc
  C．a＞b?a2＞b2	D．a＞b?ac2＞bc2
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知等差數列{a_n}滿足a₅+a₆=28，則其前10項之和為（　　）

  A．56

  B．280

  C．168

  D．140
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知

  0

  ＜

  x

  ＜

  1

  3

  ，則使得函數y=3x（1-3x）取得最大值的x值為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 22．若不等式ax²+5x-2＞0的解集是

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  2

  }

  ．
  （1）求a的值；
  （2）求不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集．
  組卷：266引用：13難度：0.8

  解析

• 23．已知等差數列{a_n}滿足：a₂=5，a₄+a₇=24，{a_n}的前n項和為S_n．
  （1）求a_n及S_n；
  （2）令

  b

  n

  =

  4

  a

  2

  n

  -

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：1引用：1難度：0.6

  解析